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《武汉二中高一(上)理科实验班数学周练18.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东方数学武汉二中高一实验班数学周练（十八）一、选择题：1.函数y=cos(x－)·sin(x－)是（ ）A.周期为π的非奇非偶函数B.周期为2π的非奇非偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数2.当－≤x≤时,函数f(x)＝sinx+cosx的（ ）A.最大值是2,最小值是－2B.最大值是2,最小值是－1C.最大值是1,最小值是－1D.最大值是1,最小值－3.在△ABC中,cos2A＞cos2B是B＞A的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.下列命题中真命题的个数为（ ）①若
2、a
3、=
4、b
5、,则a=b②若A、B、C、D是不共线的四点,
6、则是ABCD为平行四边形的充要条件 ③若a=b,b=c,则a=c ④两向量a,b相等的充要条件是
7、a
8、=
9、b
10、且a∥b⑤
11、a
12、=
13、b
14、是向量a=b的必要非充分条件 ⑥的充要条件是A与C重合,B与D重合A.1B.2C.3D.45.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别a,b,c,则向量等于（ ）A.a－b+cB.a+b+cC.a+b－cD.a－b－c6.已知向量a,b,且＝a+2b,=－5a+6b,=7a－2b,则一定共线的三点是()A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D7.已知向量集合M＝{a
15、a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={a
16、a=
17、(－2,－2)+λ(4,5),λ∈R},则M∩N＝（ ）A.{(1,1)}B.{(1,2),(－2,－2)}C.ΦD.{(－2,－2)}8.设点P分有向线段所成的比为λ,且
18、
19、＝3
20、
21、,则λ的值为（ ）A.4或－2B.－3或1C.3或1D.－4或29.若向量a与b的夹角为60°,
22、b
23、＝4,(a+2b)·(a－3b)＝－72,则向量a的模为A.2B.4C.6D.1210.已知向量＝(2,1),=(1,7),=(5,1),设X是直线OP上的一点,(O为坐标原点),那么·的最小值是A.－16B.－8C.0D.4二、填空题：11.已知ΔABC的顶点A(2,3)和重心G(2,－1),则BC边上
24、的中点坐标是 .12.在直角坐标系xoy中,已知点A(0,1),和点B(－3,4),若点C在∠AOB的平分线上,且
25、
26、＝2,则＝ .(写坐标)第3页共3页东方数学13. 已知平面上三点A、B、C满足
27、
28、=3,
29、
30、=4,
31、
32、=5,则·+·+·的值等于 .14.已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,－1),则
33、2a－b
34、的最大值是 .15.平面向量a,b中,已知a=(4,－3),
35、b
36、=1,且a·b=5,则向量b=.三、计算题：16.已知三点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α≠,k∈z,若＝－1,求的
37、值.17.设0≤θ≤π,f(θ)=sin2θ+sinθ－cosθ.(1)若t=sinθ－cosθ,用含t的式子表示f(θ);(2)求f(θ)的最大值.18.已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1－cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a,b是否共线？请说明理由;(2)求函数f(x)=
38、b
39、－(a+b)·c的最大值.19.如图,在RtΔABC中,已知BC＝a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问:与的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值.20.在ΔABC中,G为ΔABC的重心,过G点的直线l与线段AB,AC的交点分别为P、Q两点,若＝p,=q,p,q∈R
40、.且p,q=≠0.(1)求证:=3;(2)若记ΔAPQ和ΔABC的面积分别为S和T,试求的取值范围.21.已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为,且m·n=－1.(1)求向量n;(2)若向量n与向量q＝(1,0)的夹角为,向量P＝(cosA,2cos2),其中A、C为ΔABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,求
41、n+p
42、的取值范围.第3页共3页东方数学高一实验班数学周练(十八)参考答案一、选择题题号12345678910答案DBCCAADDCB二、填空题11.(2,－3)12.(－,)13.－2514.+215.(－)三、解答题16.－17.(1)f(θ)＝－t2+t+1(2)18
43、.(1)共线 (2)f(x)=－2sin2x+sinx,当sinx=时,f(x)最大值为19.＝－a2+a2cosθ,最大值为0.20.(1)略 (2)[,]21.(1)n=(－1,0)或(0,－1)(2)
44、n+p
45、∈第3页共3页
