大学物理上册课件：第3章功和能+习题.ppt

《大学物理上册课件：第3章功和能+习题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章功和能第3章功和能本章主要内容：1、理解功的概念以及保守力的功的特点2、理解势能的概念，了解势能与保守力的关系3、掌握质点及质点系的动能定理4、掌握机械能守恒及能量守恒定律3.1功保守力3.1.1、功（work）由所做的功∶1、外力对质点的功元功：直角坐标下：力对空间的积累状态量？的变化？2、多个力作用时的功（对质点）合力对质点所做的功，等于每个分力所作的功的代数和。（1）功是标量（可正、可负、可为零）（2）功与路径有关，是过程的函数（过程量）（3）功是力对空间的积累（4）功的单位为焦耳（J）说明例已知质点在力的作用下从（0，0）逆时针运动到（R，R）。

2、求力所作的功。解：3.1.2、几种常见力的功1、弹簧弹力的功弹簧作用在质点上的弹力为：物体由x1移动到x2处时弹性力所作的功为：弹簧伸长时，弹力作负功；弹簧收缩时，弹力作正功。弹簧的弹力做功只与始、末位置有关，与具体路径无关。2重力的功作用于质点上的重力位移元在由P1到P2的过程中重力做功为:重力的功只与始、末位置有关，与具体路径无关。质点下降时重力做正功，质点上升时重力做负功。3、万有引力的功m在M的引力场沿其椭圆轨道由ra移到rb，引力对m作的功.讨论①万有引力的功A的大小仅与始末状态有关,而与路径无关。②轨道为圆形时，A=0.4摩擦力的功质量为m的质点，

3、在固定的粗糙水平面上由初始位置P1沿某一路径L1运动到末位置P2，路径长度为s，如图所示。由于摩擦力的方向总是与速度的方向相反。所以元功质点由P1点沿L1运动到P2点的过程中，摩擦力所做的功为:摩擦力的功不仅与始、末位置有关，还与具体的路径有关。3.1.3、保守力与非保守力特点：作功只与初、末位置有关，而与质点的具体路径无关．1、保守力：作功只与物体的始末位置有关，而与路径无关的力。例：重力、万有引力、弹性力、静电力等保守力的环流等于零。3、非保守力：力所做的功与路径有关，或力沿闭合路径的功不为零。这种力为非保守力。如摩擦力、冲力、火箭的推动力等。2、保守力沿

4、任何一闭合路径所作的功为零。证明：平均功率：瞬时功率：3.1.4、功率(power)表示作功快慢的物理量定义：功随时间的变化率.SI单位:焦耳/秒(瓦特)3.2势能3.2.1、势能(potentialenergy)保守力都具有做功与路径无关而仅取决于始末位置的特点：保守力做功必然伴随着能量的变化，而这种能量仅与位置坐标有关。把这种蕴含在保守力场中与物体位置有关的能量称为势能。一定位置的势能等于从该位置到势能零点保守力所作的功。1、势能的定义：2、几个典型力场的势能a、重力势能：重力势能函数：重力势能等于重力与质点和零势能点间高度差的乘积处为零势能点重力势能曲线

5、势能曲线：势能随空间位置变化的函数关系曲线。选无限远为零势能参考点，则某点的势能为a,b两点间引力势能差为b、万有引力势能比较：由a到b引力作功：引力势能曲线两点间的势能差为选自由长度处O为零势能点C、弹簧的弹性势能返回弹性势能曲线则x处的弹性势能：X1到X2弹力作功：注意∶①势能是一个系统的属性,势能是属于以保守力相互作用的质点系的。例：考虑重力势能一定要把地球包括在内，即系统涉及物体和地球两者。②势能是状态函数，且是位置的函数③势能的大小是相对的，与在零势能点选取有关；但势能差是绝对的。④只有保守力场才能引入势能的概念。例1、一陨石从距地面高为h处由静止开

6、始落向地面，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？abhRo解：取地心为原点，引力与矢径方向相反另解：3、势能与保守力的功A保守的关系（势能定理）保守力在某一过程所做的功，等于物体势能增量的负值。证明：3.2.2、保守力和势能梯度在保守力场中，质点在某点所受的保守力等于该点势能梯度的负值。—哈密顿算符功的计算：思考：力是位置的函数时可直接积分，当力是时间的函数时如何求力的功呢？例质量为2kg的质点在力(SI)的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。解：3.3.1、质点的动能定理末态的状态量初态的状态量导致状态量变化(过程量)1.质点

7、的动能标量由于运动而具有的能量状态量3.3动能定理2.质点的动能定理合外力对质点做的功等于该质点动能的增量。①功是动能变化的量度外力作正功，质点动能增加外力作负功，质点动能减少②A为过程量，与过程有关，而Ek为状态量③A与v应对应同一惯性系说明3.用动量表示动能mpEK22=动能定理的微分形式动能定理的积分形式例题3-1质量为m、线长为l的单摆，可绕o点在竖直平面内摆动。初始时刻摆线被拉至水平，然后自由放下，求摆线与水平线成角时，摆球的速率和线中的张力。解摆球受摆线拉力T和重力mg,合力做的功为由动能定理牛顿第二定律的法向分量式为:例题补充在光滑的水平桌面上平

8、放有半圆形屏障。质量为m的滑块以速度v