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《2016数学试题参考答案及评分标准1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共12小题，1-8每小题3分；9-12每小题4分，共40分)题号123456789101112答案DB
2、DBCBACAACD二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.；14.；15.；16..三、解答题：(本大题共6小题,共64分)17．(本题满分10分,每小题5分)(1)解：∵－x2m-1y5与xnym＋n是同类项，∴……………………2分解这个方程组得……………………4分（2）解：原式=……………7分当时，,…………………9分18．(本题满分10分)证明：（1）由旋转知△AFD≌△AQB,∴∠FAD=∠QAB,AQ=AF∵∠EAF=45°,∴∠FAD+∠BAE=45o,∴∠QAB+∠BAE=45o,……………………2分在△QA
3、E和△FAE中，数学答案第5页AQ=AF,∠QAE=∠FAE=45o,AE=AE,∴△QAE≌△FAE,∴∠AEQ=∠AED;即EA是∠QED的平分线……………………4分(2)由△QAE≌△FAE,∴QE=EF,又QB=FD,∠QBA=∠FDA=45o,∴∠QBE=∠QBA+∠ABD=90o,……………………7分在Rt△QBE中，QB2+BE2=QE2,即EF2=DF2+BE2;……………………9分19.解：（1）样本容量为∴b=∴第二小组的频率为1-(0.18+0.40+0.08+0.04)=0.30，∴a=0.30×50=15,∴x==0
4、.030……………………4分（2）由(1)知,样本容量为50,这次测试中低于70分的同学24人,小王的成绩是中位数,∴小王的成绩应在70≤x＜80的范围内；……………………6分（3）用列表法计算概率ABCDEA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)(E,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)(E,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)(E,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)(E,D)E(A,E)(B,E)(C,E)(D,E)(E,E)或用列表法计算概率由列表或树状图可知，从5位同学中选2位同学的方法共有20种，所
5、以，小明、小敏同时被选中的概率为..……………………10分20．(本题满分10分,)解:(1)设A型山地自行车去年每辆售价为x元,则今年预计售价为(x-200)元,数学答案第5页根据题意,得:，……………………2分解这个方程得:x=2000,……………………4分经检验:x=2000是方程的解答:A型山地自行车去年每辆售价2000元.……………………5分（2）设：计划新进A型车x辆，则进B型车（60-x）辆,由题意,得:纯利润y=（1800-1500）x+（2400-1800）(60-x)=-300x+36000,∵60-x≤2x,∴x≥20,
6、∴20≤x≤60,……………………8分在函数y=-300x+36000中，∵-300＜0，∴y随x增大而减小，∴当x=20时，y最大=-300×20+36000=30000，所以，今年新进A型车20辆、B型车40辆时，这批自行车销售获利最多为30000元．……………………10分21．(本题满分12分)阅读理解：答：动点P的轨迹是:△ABC的中位线EF;……………………2分知识应用：解：过点F作FM∥AB交BC于点M,连结EM﹑AM，………3分则△FMC是等边三角形，∴FM=FC，∵△ABC是等边三角形，又BE=AF,∴AE=FC，∴AE=FM
7、又AE∥FM∴四边形AEMF是平行四边形，∴AM与EF互相平分，…………………5分又∵Q为EF的中点，∴Q点也是AM的中点，∴动点Q的轨迹是△ABC的中位线，又BC=8，∴点Q的轨迹长为4．……………………7分拓展提高：（1）解：∵△APC和△PBD为等边三角形，∴AP=CP，PD=PB，∠APC=∠DPB=60°，∴∠APD=∠CPB∴△APD≌△CPB，∴∠ADP=∠CBP，∵∠DAP+∠ADP=60°，∴∠DAP+∠CBP=60°，∴∠AQB=180°－（∠DAP+∠CBP）=180°－60°=120°；……………………10分（2）如图
8、，由（1）知，随着点P在线段AB上的位置不同，∠AQB=120°不变，由圆周角定理知：点P的轨迹是弦AB所对应的一段劣弧AB（不包括端点A、B），设劣弧AB所在圆为
