2016数学试题参考答案和评分标准1

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1、2016数学试题参考答案及评分标准评卷说明:1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.2•解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.13.—；14.2^6；215.—；16.24V2315—、选择题：（本大题共12小题，每小题3分；9・12每小题4分，共40分）题号1234567

2、89101112答案DBDBCBAC4AcD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）三、解答题：（本大题共6小题，共64分）17.（本题满分10分,每小题5分）⑴解：・・•一丄?,w-y与知是同类项，2j2m-1==n,2分m+n二二5.解这个方程组得[,n=z[n=3.(2)解:原式二G+2—d+1(g—1)(g+2)(tz+2)(tz—1)当a=时，—=-j==a/3,…aV318・(本题满分10分)证明：(1)由旋转知厶AFD9AAQB,・•・ZFAD=ZQAB,AQ=AF•・•ZE4F=45°,・・・ZEW+ZBAE二45°,・・・ZQAB+ZBA

3、E=45°,2分BC在△QAE和△网E中，AQ=AF,ZQAE=ZFAE=45AE=AE,:./XQAE^/XFAE,・・・ZAEQ=ZAED;即EA是ZQED的平分线4分(2)由厶QAE^/FAEy.QE=EF,又QB=FD,ZQBA=ZFDA=45:.ZQBE=ZQBA+ZABD=90°,7分在RtZQBE中，QB?+BE2=QE2,即EF2=DF2+BE29分9219.解：（1）样本容量为^=50,.•./,=—=0.04,0」850・・・第二小组的频率为1-（0.18+0.40+0.08+0.04）=0.30,.•-67=0.30X50=15,・・

4、.尸製二0.030y=列=0.004,4分1010（2）市⑴知，样本容量为50,这次测试中低于70分的同学24人，小王的成绩是中位数,・••小王的成绩应在70WxV80的范围内；6分（3）用列表法计算概率ABCDEA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)(E,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)(E,B)C(A,C)(B,C)(C,c)(D,C)(E,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)(E,D)E(A,E)(B,E)(C,E)(D,E)(E,E)或用列表法计算概率由列表或树状图可知，从5位同学屮选2位同学的方法共有20种，2I所以，小明、小敏同

5、时被选中的概率为一10分201020.（本题满分10分,）解：⑴设A型山地自行车去年每辆售价为x元则今年预计售价为（兀・2（）0）元根据题意，得:8000080000(1-10%)xx-2002分解这个方程得：x=2000,4分经检验:.¥=2000是方程的解答：A型山地自行车去年每辆售价2000元5分（2）设：计划新进A型车兀辆，则进3型车（60y）辆,由题意，得：纯利润尸（1800-1500）x+（2400-1800）（60-%）=-300x4-36000,T60-疋2%,・••丘20,A20

6、增大而减小，・・・当x=20时，y址人二・300x20+36000=30000,所以，今年新进A型车20辆、B型车40辆吋，这批自行车销售获利最多为30000元.10分19.（本题满分12分）阅读理解：答：动点户的轨迹是:/XABC的中位线EF;2分AD知识应用：解：过点F作FM//AB交BC于点M,连结EM、AM,3分则△FMC是等边三角形，・・・FM=FC,•••△ABC是等边三角形，又BE=AF,：.AE=FC,:.AE=FM又AE//FM・・・四边形AEMF是平行以边形，:.AM与EF互相平分，5分又TQ为的中点，・・・Q点也是AM的中点，・•・动点Q的轨迹是

7、△ABC的屮位线，又BC=8,・••点Q的轨迹长为4.7分拓展提咼：(1)解：VAAPC和△PBD为等边三角形,:.AP=CPfPD二PB,ZAPC=ZDPB=60°f:.ZAPD=ZCPB・・・△〃£>$△CPB,:.ZADP二ZCBP,•・•ZQAP+ZAQP二60。，・•・ZD4P+ZCBP二60°,・・・ZAQB二180。一（上DAP+/CBP）=180°-60°=120°；10分（2）如图，由（1）知，随着点P在线段AB上的位置不同，ZAQB=20°不变，由圆周角定理知：点P的轨迹是眩AB所对应的一段劣弧ABAD知识应用：解：过点F作FM