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《数学试题a卷参考答案及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、数学试题(A卷)参考答案及评分标准一、填空题（每小题5分，共50分）1．２．2 ３．24． ５．30°6．180°7．＜＜8．10％9．（）或（）10．∠＝∠二、（本大题15分）11．解：（１）由题意得： (20－10)a＋10×1.6＝20×2＋6,………………………………………3分解之得：a＝3.…………………………………………5分（2）由题意得;当0≤x≤10时，y＝1.6x.……………………………………………7分当x＞10时，y＝1.6×10＋3﹙x－10﹚＝3x－14.………………………10分（3）当0≤x≤
2、10时，1.6x＜2x,解得x＞0.∴0＜x≤10.…………………………………………12分当x＞10时，3x－14＜2x,解得x＜14.∴10＜x＜14.…………………………………………14分∴x的取值范围是：0＜x＜14.…………………………………………15分三、（本大题共15分）12．（1）证明：∵直径AE平分弦CD,∴AG⊥CD.………………………………………………………………2分∵EF∥CD,∴∠AEF＝∠AGD＝90°.∴EF是⊙O的切线.………………………………………………………5分（2）∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠A
3、DP＋∠ADC＝180°,∴∠ABC＝∠ADP.……………………………………………………7分∵,∴∠ACB＝∠PAD.又∵∠CAB＋∠ABC＋∠ACB＝180°,∠APD＋∠ADP＋∠PAD＝180°,∴∠CAB＝∠APD.……………………………………………………9分∵∠CAP＝∠AGC＝90°,∠ACG＝∠PCA.∴△CAG∽△CPA.∴AC²＝CG·CP.…………………………………10分又∵PD＝CD,CG＝GD,∴CG＝PC.而AC＝2,∴2²＝PC·PC,∴PC²＝12.…………………………………………………12分又∵AC⊥AP
4、,∴AP²＝PC²－AC².∴AP＝.∴tan∠CAB＝tan∠APC＝……………………………15分四、（本大题共20分）13．解：（1）∵四边形OABC是矩形，OA＝3，AB＝4,∴∠OAB＝∠OCB＝90°,OC＝AB＝4，CB＝OA＝3.又∵OE＝OA＝3,∴A﹙0,3﹚,B﹙4,3﹚,E﹙3,0﹚………………………………2分∵抛物线经过A,B,E三点,∴解之得：…………………………6分∴抛物线的解析式为：.………………………………7分（2）∵=,∴抛物线的对称轴为直线x=2.…………………………………………9分∵点A,B关于直线
5、x=2对称,∴M为直线AE与对称轴x=2的交点时，ME+MB的值最小，而BE的长一定，此时△MBE的周长最小.………………………………………………10分设直线AE的解析式为，则有解之得∴.………………………………………………12分当x＝2时，y＝1,∴M点的坐标为（2，1）.………………………………13分（3）∵四边形OABC是矩形，OA＝3，AB＝4,∴OB=＝5.①当PB＝BQ时，4－t＝t,∴t＝2.………………………………15分②当PQ＝BQ时，过Q作QG⊥AB于G,则BG＝PG＝,∵△BQG∽△BOA.∴,∴.解之得t=.……
6、………………………………17分③当PQ＝PB时，过P作PH⊥OB于H,则BH＝，PB＝4－t,∵△BPH∽△BOA.∴.∴,解之得.………………………………19分∴当t＝2或t=或时，△PBQ为等腰三角形.………………20分
