高考总复习课程--2020年高考数学(文)第一轮复习(江苏版) 讲义： 第19讲 双曲线与抛物线经典精讲 .pdf

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1、第十九讲双曲线与抛物线经典精讲金题精讲1、首先是基础知识x2y2题一：若双曲线1的离心率为3，则其渐近线方程为（）a2b212A.y2xB.y2xC.yxD.yx22y2题二：设双曲线C经过点(2,2)，且与x21具有相同渐近线，则C的方程为4____________；渐近线方程为.题三：过抛物线yax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF、11FQ的长分别是p，q，则等于（）pq1A.2aB.2a4C.4aD.a2、关注定义，关注数形结合题四：在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F，且与该抛物线相交于A

2、，B两点，其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60，则△OAF的面积为．题五：O为坐标原点，A、B是抛物线y22px上异于O的两个动点，设OA、OB的斜率分别是k、k，且kk1，求证：直线AB过定点.1212题六：设A(x,y)、B(x,y)为抛物线y22px(p0)上位于x轴两侧的两点.1122(1)若yy2p，求证直线AB恒过一个定点；12(2)若p2，AOB是钝角，求直线AB在x轴上的截距的取值范围.第1讲双曲线与抛物线经典精讲题一：Bx2y2题二：1；y2x312题三：C题四：3.题五：证明：如图，设点A(x,y)，点B(x,y)，直线l:

3、xmyt，1122ABxmyt由，得y22pmy2pt0，y22pxy2y2∴yy2pt,xx12t2，12122p2p又∵kk1，∴xxyy0，∴t22pt0，∴t2p，（t0舍），121212∴l:xmy2p，∴l恒过点(2p,0).ABAB题六：(1)证明：设直线l:xmyt，ABxmyt由，得y22pmy2pt0，y22px∴yy2pt，12又∵yy2p，∴t1，∴l:xmy1，12AB∴l恒过点(1,0).(2)（0，4）.AB