高考总复习课程--2020年高考数学(文)第一轮复习(江苏版) 讲义： 第15讲 空间立体几何经典精讲 .pdf

《高考总复习课程--2020年高考数学(文)第一轮复习(江苏版) 讲义： 第15讲 空间立体几何经典精讲 .pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十五讲空间立体几何经典精讲题一：一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个等边三角形，俯视图是面积为8π的半圆形，那么这个几何体的体积和表面积分别为_________.题二：在棱长均为2的直四棱柱ABCDABCD中，BAD60．1111M,N分别为棱CC,AB的中点，则四面体ADMN的体积为______.111题三：如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E、F、H分别是线段PA，PD，AB的中点.(Ⅰ)求证：PC∥平面EFH；(Ⅱ)求证：平面PCD⊥平面AHF.1题四：如图，在四棱锥ABCDE中，DE//BC

2、，DEBC，DE⊥面ACD，点2F为线段CD上的一点，且AFCD，AD=CD．(Ⅰ)求证：AFBE；(Ⅱ)线段AB上是否存在点Q，使AC平面DEQ？说明理由．第1讲空间立体几何经典精讲323题一：π,24π+16333题二：2题三：（Ⅰ）证法一：因为E，F分别是PA，PD的中点，所以EF∥AD.又因为AD∥BC，所以EF∥BC.因为E，H分别为PA，AB的中点，所以EH∥PB，又因为PB∩BC=B，EF∩EH=E，所以平面EFH∥平面PBC，又PC⊂平面PBC，所以PC∥平面EFH.证法二：连接AC，BD，设交点为O，连接HO，FO，因为O，H分别是BD

3、，AB的中点，E，F分别是PA，PD的中点，11所以EF∥AD，EF=AD，OH∥AD，OH=AD，22所以OH∥EF，OH=EF，所以点O在平面EFH上，所以证PC∥平面EFH，即证PC∥平面EFOH.因为O，E分别是AC，AP的中点，所以EO∥PC，又因为直线PC平面EFOH，所以PC∥平面EFOH.(Ⅱ)证明：因为AP=AD，点F是PD的中点，所以AF⊥PD.因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥AB.因为四边形ABCD是矩形，所以AB⊥AD，所以AB⊥平面APD，所以AB⊥PD，即AH⊥PD，又AF⊥PD，AF∩AH=A，所以PD⊥平面AHF，又PD⊂平面

4、PCD，所以平面PCD⊥平面AHF.题四：（Ⅰ）证明：因为DE⊥面ACD，AF⊂面ACD，所以DE⊥AF，又因为AF⊥CD，所以AF⊥面BCDE，所以AFBE.（Ⅱ）线段AB上存在点Q，使AC平面DEQ．理由如下：如图，分别取AC，AB的中点G，Q，1则GQ//BC，且GQ=BC，21又因为DE//BC，DEBC，2所以GQ//DE且GQ=DE，因为AD=CD，所以DG⊥AC，因为DE⊥面ACD，所以DE⊥AC，所以AC⊥面EDGQ，即AC⊥平面DEQ．