高考总复习课程--2020年高考数学(文)第一轮复习(江苏版) 讲义： 第12讲 导数及其应用经典精讲 .pdf

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1、第十二讲导数及其应用经典精讲题一：已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，求a的值.1题二：函数f(x)x2lnx的单调减区间为.4题三：已知函数f(x)x32x2x4，g(x)ax2x8.(1)求函数f(x)的极值；(2)若对任意的x[0,)都有f(x)g(x)，求实数a的取值范围.题四：已知函数f(x)xlnxax21，且f(1)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意x(0,)，都有f(x)mx≤1，求m的最小值；(3)证明：函数yf(x)xexx2的图象在直线y2x1的下方.第1讲导数

2、及其应用经典精讲题一：4题二：(0,2)1112题三：(1)极大值为f(1)4，极小值为f()(2)a≤5327题四：(1)f(x)xlnxx21(2)1(3)证明：要证函数yf(x)xexx2的图象在直线y2x1的下方只需证f(x)xexx22x10，即要证xlnxxex2x0，所以只要证lnxex20，1令h(x)lnxex2，则h(x)ex，x1根据函数y和yex的图象，可知x1x(0,1)，使得h(x)ex0000x0所以h(x)h(x)，01又因为ex0，所以xex0，故x00h(x

3、)lnxex02001lnx20x01x20x0(x22x1)00x0(x1)200x0也就是h(x)0恒成立，此题得证.