广西蒙山县第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理.docx

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1、广西蒙山县第一中学学年高二数学下学期期末考试试题理注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。．考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.若集合{–<<}，{<–或>}，则I（）.{–<<–}.{–<<}.{–<<}.{<<}.若复数zi32i(i是虚数单位)，则z（）．32i．32i．23i．23i.命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是（）．xR，nN*，使得nx2．xR，nN*，

2、使得nx2．xR，nN*，使得nx2．xR，nN*，使得nx2.重庆市年各月的平均气温（oC）数据的茎叶图如下：0891258200338312则这组数据的中位数是（）.为了得到函数yπysin2x的图象上所有的点()sin(2x)的图象，只需把函数3（）向左平行移动π个单位长度（）向右平行移动π个单位长度33-1-/12（）向左平行移动π个单位长度（）向右平行移动π个单位长度66.等差数列{an}的前n项和Sn，若a12,S312，则a6()A.8B.10C.12D.14.sin20ocos10ocos160osin10o().3113.2..222421.已

3、知a23，b45，c253，则（）.bac.abc.bca.cab.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）.20.24.28.32.若双曲线E:x2y21的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线E上，且PF13，则916PF2等于（）．．．．.函数y2x2ex在2,2的图像大致为（）-2-/12（）（）（）（）.已知直线l：mxy3m30与圆x2y212交于A,B两点，过A,B分别做l的垂线与x轴交于C,D两点，若AB23，则CD()二、填空题：本题共个小题，每小题分，共分。把答案填写在答题卡相应位置上xy1013.若变量x,y满

4、足约束条件x2y80则z3xy的最小值为.x0.已知向量，的夹角为°，，，则..已知fx为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，则曲线yfx在点(1,3)处的切线方程是．.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市.丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为三、解答题：共分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。并答在答题卡相应的位置上．.（本小题满分分）已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前项和为Sn．-3-/12（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）若Sm

5、120,求m．.（本小题满分分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[)，[)，⋯，[)分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.频率组距0.520.40a0.160.120.080.0400.511.522.533.544.5月均用水量（吨）（）求直方图中的值；（）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，

6、并说明理由；（）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由..（本小题满分分）.在△中，内角，，所对的边分别为，，.已知.-4-/12（）证明：；2（）若△的面积S=a，求角的大小.4.（本小题满分分）如图，四棱锥SABCD的底面是矩形，SSA底面ABCD，为边的中点，与平面所成的角为°，且，．AD（）求证：PD平面；（）求二面角－－的余弦值.BPC.（本小题分）已知椭圆：x2y2（ab0）的离心率为3，A(a,0)，B(0,b)，O(0,0)，OABa2b212的面积为.（）求椭圆的方程；（）设P的椭圆C上一点，直线PA与y轴

7、交于点，直线与x轴交于点.求证：ANBM为定值.-5-/12.（本小题满分分）设函数f(x)1x2mlnx,求函数f(x)的单调区间。2-6-/12高二数学期末考试(理科)答案一、选择题二、填空题13..2314.2xy10.A三、解答题：17.解由题意可得：（）a37a12d71{a5a726{2a10d261解得：a13,d2ana1(n1)d2n1（2）Smm(a1am)m(32m1)2120解得：m222m1200,m10.【答案】（Ⅰ）a0.30；（Ⅱ）；（Ⅲ）．（Ⅰ）由频率分布直方图知，月均用水量在[)中的频率为×，同理，在[)，[)，[)，[)，[

8、)，[)中的频率分别为，