广西蒙山县第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

《广西蒙山县第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广西蒙山县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={x

2、–2

3、x<–1或x>3}，则AB=（）A.{x

4、–2

5、–2

6、–1

7、1

8、否定形式是（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得4.重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（　　）A.19B.20C.21.5D.235.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点()（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度　（D）向右平行移动个单位长度6.等差数列的前项和，若，则()7.=()A.B.C.D.8.已知，，，则（）A.B.C.D.9.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.10.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（　

9、）A．11　　　B．9C．5D．311.函数在的图像大致为（）（A）（B）（C）（D）12.已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若，则()A.3B.4C.5D.6二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上13.若变量满足约束条件则的最小值为________.14.已知向量a，b的夹角为60°，

10、a

11、=2，

12、b

13、=1，则

14、a+2b

15、=________.15.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________．16.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我

16、没去过城市.丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为__________三、解答题：共70分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。并答在答题卡相应的位置上．17.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若求．18.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0

17、,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.19.（本小题满分12分）.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acosB.（1）证明：A=2B；（2）若△ABC的面积，求角A的大小.20.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．

18、（1）求证：平面SAP；（2）求二面角A－SD－P的余弦值.21.（本小题12分）已知椭圆C：（）的离心率为，，，，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.求证：为定值.22.（本小题满分10分）设函数求函数的单调区间。高二数学期末考试(理科)答案一、选择题123456789101112ADDBDCBACBDB二、填空题13.114.14.16.三、解答题：17.解由题意可得：18.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）36000；（Ⅲ）2.9．（Ⅰ）由频率分布直方图知，月均用水量在[0,0.5)中的频率为0.08×0.5=0.04，同理，

19、在[0.5,1)，[1.5,2)，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5)中的频率分别为0.08，0.20，0.26，0.06，0.04，0.02．由0.04+0.08+0.5×a+0.20+0.26+0.5×a+0.06+0.04+0.02=1，解得a=0.30．（Ⅱ）由（Ⅰ），100位居民每人月均用水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12．由以上样本的频率分布，可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000×0.12