全等三角形中考试题汇编.pdf

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1、全等三角形一.选择题1．（2015•四川资阳,第10题3分）如图6，在△中，∠90º，1，E、F为线段上两动点，且∠45°，过点E、F分别作、的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①2；②当点E与点B重合时，1；2③；④•1，其中正确结论为2A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④考点：相似形综合题．分析：①由题意知，△是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，可得∥，四边形是矩形，进一步得到是△的中位线，从而作出判断；③如图2所示，可证△≌△，根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断；④根据可证△∽△，根据相似三角形

2、的性质可得••1，由题意知四边形是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到•×••，依此即可作出判断．解答：解：①由题意知，△是等腰直角三角形，∴，故①正确；②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，∴⊥，∠90°，∵⊥，∴∠90°=∠∠，∴∥，四边形是矩形，∴，∵∠45°=∠，∠∠45°，∴，∴是△的中位线，∴，故②正确；③如图2所示，∵，∠90°，∴∠∠5=45°．将△顺时针旋转90°至△，则，∠1=∠4，∠∠6=45°；；∵∠2=45°，∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°，∴∠∠2．在△和△中，，∴△≌△（），∴．∵∠5=45°，∴∠90°，∴222，即E222，故③错误；④∵∠7

3、=∠1+∠∠1+45°=∠1+∠2=∠，∵∠∠5=45°，∴△∽△，∴=，∴••1，由题意知四边形是矩形，∴∥，，∥，∥，∴=；=，即=；=，∴；，∴•×••，故④正确．故选：C．点评：考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度．2.（2015•浙江金华，第9题3分）以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是【】A.如图1，展开后，测得∠1=∠2B.如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4C.如图3，

4、测得∠1=∠2D.如图4，展开后，再沿折叠，两条折痕的交点为O，测得，【答案】C.【考点】折叠问题；平行的判定；对顶角的性质；全等三角形的判定和性质.【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断：A.如图1，由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a，b互相平行；B.如图2，由∠1=∠2和∠3=∠4，根据平角定义可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，从而根据“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a，b互相平行；C.如图3，由∠1=∠2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行；D.

5、如图4，由，，AOC=BOD得到AOC≌BOD，从而得到CAO=DBO，进而根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a，b互相平行.故选C.3.（2015•四川省宜宾市，第8题，3分）在平面直角坐标系中，任意两点A(x)，B(x)规定运算：1122①A(x+x,yy)；②Axxy121+21212③当x=x且y=y时有下列四个命题：1212（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则A(3,1)，A0；（2）若AC，则；（3）若AC，则；（4）对任意点A、B、C，均有（AB)(BC)成立.其中正确命题的个数为（C）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2015•浙江

6、省绍兴市，第7题，4分）如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与∠的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线，就是∠的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△≌△，这样就有∠∠。则说明这两个三角形全等的依据是A.B.C.D.考点：全等三角形的应用．.分析：在△和△中，由于为公共边，，，利用定理可判定△≌△，进而得到∠∠，即∠∠．解答：解：在△和△中，，∴△≌△（），∴∠∠，即∠∠．故选：D．点评：本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．5．(2015·

7、贵州六盘水，第9题3分)如图4，已知∠＝∠，下列所给条件不能证明△≌△的是（）A．∠A＝∠DB．＝C．∠＝∠D．＝考点：全等三角形的判定．.分析：本题要判定△≌△，已知∠∠，是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加、∠∠、∠∠D后可分别根据、、能判定△≌△，而添加后则不能．解答：解：A、可利用定理判定△≌△，故此选项不合题意；B、可利用定理判定△≌△，故此选项不合题意；C、利用判定△≌△，故此选项不符合题意；D、不能判