全等三角形中考难题汇编

《全等三角形中考难题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形中考汇编1已知：如图，四边形ABCD中，AC平分ÐBAD，CE^AB于E，且ÐB+ÐD=180°，求证：AE=AD+BE2.在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若∠BAC=45°,求证：AH=2BD;EHDCBA3.如图所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F。若F点是DE的中点，试说明AB=AC4.如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.ABCDMNO12求证：115.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ

2、．6.如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，7.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：ABCEDOPQ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．8.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC

3、，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？11AEBCFD10、如上图，在等边中，点、分别在边、上，且，与交于点（1）求证：（2）求的度数11、如图，中，，，垂足为，是角平分线交于，且交于，则与的大小关系怎样？证明你的结论12、如图，已知为中点，点在上，且，求证：13、如图，中，为边的中点，于点，若

4、，求证：1114、如图，、分别是的边、上的高，、分别是线段、的中点.求证：15、如图，在锐角中，已知，的平分线与垂直，垂足为，若，求的长16．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．ABCDEF图917.（2011•恩施州9,3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，求△EDF的面积为多少？18.（2011山西，18，3分）如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC

5、＝10，点E是CD的中点，则AE的长是_______．11（第18题）19.（2011山西，25，9分）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，（1）求证：CE＝CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜:BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．20.（2011重庆綦江，24，10分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证

6、：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP＝CQ＝5，若BC＝8时，求PQ的长．21.（2011湖北潜江，23，10分）两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③．探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在

7、（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I＝CI．1122、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．23.(2009年云南省)如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．BCADMN24、（2009年佳木斯）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点