高三数学专题练习----复数 (八).doc

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1、高三数学专题练习----复数（八）一基础知识（1）复数概念以及数的分类，（2）复数的代数形式，（3）复数的三角形式，（4）共轭复数，（5）复数的模二例题1、若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（）（A）m≠－1（B）m≠6(C)m≠－1或m≠6(D)m≠－1且m≠62、使复数z为实数的充分而不必要条件是（）（A）z2为实数（B）z＋为实数（C）z＝（D）

2、z

3、＝z3、复数等于（）（A）1＋（B）1－（C）－1＋（D）－1－4、设C={复数}，R＝{实数}，M={纯虚数}，全集I＝C，则下列结论中正确的是（）（A）R

4、∪M=C（B）R∩=φ（C）C∩=M（D）5、已知α，β是锐角三角形的两个内角，则z=(cosβ－sinα)＋(sinβ－cosα)在复平面内的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6、设xR,z=x＋,M=z＋,N=z·，则M与N的大小关系为（）（A）M≤N（B）M≥N（C）M=N（D）不能比较大小7、的值等于（）（A）（B）（C）（D）8、2＋2的平方根是（）（A）＋（B）(＋)（C）（D）＋9、设复数z1=4-3i，z2=1＋2i，则复数z=在复平面内所表示的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象

5、限(D)第四象限10、复数z1=3+2i，z2=2-i，设f(z)=1-，则f()的值为()(A)-2-3i(B)2-3i(C)-3i(D)3i11、复数sinπ的三角形式是（）（A）cosπ＋sinπ（B）sinπ(cosπ＋sinπ)（C）sinπ(cosπ＋sinπ)（D）sinπ(cosπ＋sinπ)12、复数i+ictg(π<<2π)的三角形形式是()(A)(sin+icos)(B)(C)(D)13、已知z=1＋，则复数的三角式为（）(A)2(cos＋sin)（B）(cos＋sin)(C)(cos＋sin)（D）2(cos＋sin)

6、14、复数－5(cos－sin)的三角形式是15、复数z=1＋sinα＋cosα(0<α<)的三角形式是16、若z=cosπ＋sinπ，则的值是17、设f(z)=1－,z1=2＋3,z2=5－，则f()等于18、已知z=1+i,求复数的模和辐角主值，及ω的六次方根19、在△AOB中,若为纯虚数,试判断△ABC的形状.20、已知复数z1=cosq1＋isinq1，z2=cosq2＋isinq2，且z1＋z2=＋i，求tg(q1＋q2)，cos(q1-q2)的值21、已知z＝1＋i,（Ⅰ）.设ω＝z2＋3－4,求ω的三角形式;（Ⅱ）.如果＝1－i

7、,求实数a,b的值22、已知．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）设的辐角为，求的值23、设复数z=x+yi(x,y∈R),满足z+(1-2i)z+(1+2i)=3,求：

8、z

9、的最大值和最小值.24、满足z＋是实数，且z＋3的辐角主值是的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z，若不存在，说明理由25、设Z=cos＋isin(0＜＜＝,=,并且,arg＜,求26、已知复数=3+xi(x，求：（Ⅰ）

10、

11、的值；（Ⅱ）的值