NO1利用导数研究函数的单调性.docx

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1、2015级数学选修1-1教学案命题：宋申清审题：徐希顺时间：2017-2-8利用导数研究函数的单调性NO.1班级姓名学号【精讲点拨】例1.已知x1。（1）若eax=2fxfxa的单调区间，求（2）若fx在定义域R内单调递增，求a的取值范围；（3）若fx在,0上单调递减，在0,上单调递增，求a的值；变式训练1：已知向量a(x2,x1),b(1x,t),若函数f(x)a?b在区间（-1,1）上是增函数，求t的取值范围。1例2：已知函数（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间上是增函数，求

2、实数a的取值范围．变式：已知函数f（x）=（x2﹣ax）ex（x∈R），a为实数．（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若f（x）在闭区间（﹣1，1]上为减函数，求a的取值范围．2例3.设函数fxx3axb，，其中()xRa,bR（Ⅰ）求f(x)的单调区间；变式：已知函数f(x)=ax3x2ax，其中aR且a0，求函数g(x)=f(x)-3lnx的单调区间；xa3【巩固练习】(预计完成时间__________分钟)1．设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)

3、的图象最有可能的是（）2.已知a>0，函数f(x)x3ax在[1,)上是单调增函数，则a的最大值是（）A0B1C2D313.若函数f(x)x-sin2xasinx在,单调递增，则a的取值范围是3（A）1,1（B）1,1（C）1,1（D）1,133334.已知函数f(x)(a1)lnxax21.（Ⅰ）若函数f(x)在x1处切线的斜率1求实数a的值；k，2（Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性；4