2020新高考数学二轮教师用书：指导六 手热心稳·实战演练 Word版含解析.pdf

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1、Ⅰ：高考客观题(12＋4)·提速练(一)限时40分钟满分80分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合M＝{x

2、x＋3＜2x2}，N＝{x

3、－2≤x＜1}，则M∩N＝()33A.－2，1B.－2，－2C．[－2，－1)D．[－2,3)解析：C[解法一由x＋3＜2x2，得2x2－x－3＞0，即(x＋1)(2x－3)＞0，得x＜－1或33x＞2.所以M＝(－∞，－1)∪2，＋∞.又N＝[－2,1)，所以M∩N＝[－2，－1)．故选C.解法二因为1∉N，所以排除D项；因为0＋3＜2×02不成立，所以0∉M，所以排除A33333项；因为－

4、2＋3＜2×－22成立，所以－2∈M，又－2∈N，所以－2∈M∩N，故排除B.综上，选C.]z2．已知复数z＝(a2－3a＋2)＋(a2－a)i(a∈R)为纯虚数，则＝()1＋3i3131A.＋iB.－i5555C．3－iD．3＋i2a－3a＋2＝0，z2i解析：A[由已知可得解得a＝2，所以z＝2i，故＝＝a2－a≠0，1＋3i1＋3i2i1－3i6＋2i31＝＝＋i.故选A.]1＋3i1－3i10553.2019年全国两会(即中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议)于3月份在北京召开．代表们提

5、交的议案都是经过多次修改．为了解代表们的议案修改次数，某调查机构采用随机抽样的方法抽取了120份议案进行调查，并进行了统计，将议案的修改次数分为6组：[0,5)，[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30]，得到如图所示的频率分布直方图．则这120份议案中修改次数不低于15次的份数为()A．40B．60C．80D．100解析：B[由频率分布直方图可知，议案修改次数不低于15次的频率为(0.06＋0.03＋0.01)×5＝0.5，所以这120份议案中修改次数不低于15次的份数为120×0.5＝60.故选B.]4．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的

6、正半轴重合，将终边按逆时针方向旋转π后经过点P(2，1)，则cos2α＝()4222A.B．－33222C．－D.33ππ解析：D[由题意，将角α的终边按逆时针方向旋转后所得角为α＋.因为

7、OP

8、＝44π13π26π22＋12＝3，所以sin＋α＝＝，cos＋α＝＝.故cos2α＝sin2α＋＝sin4334332πππ36222α＋＝2sinα＋cosα＋＝2××＝.故选D.]4443335．(多选题)已知π为圆周率，e为自然对数的底数，则()A．πe<3eB．3e－2π<3πe－2C．loge3log

9、eπ33π解析：CD[本题考查利用函数的单调性比较大小．已知π为圆周率，e为自然对数的底π333数，∴π>3>e>2，∴e>1，πe>3e，故A错误；∵0<<1,1>e－2>0，∴e－2>，∴3e－2π>3πe3πππ－2，故B错误；∵π>3，∴loge3，可得loge>loge，则πloge>3loge，π33π3π故D正确．故选CD.]6.→→如图是以AB为直径的半圆，且AB＝8，半径OB的垂直平分线与圆弧交于点P，PQ＋DQ→→＝0，则AQ·BQ＝()A．9B．15C．－9D．－151解析：C[通解连接OP，由已知，得OD＝DB＝A

10、B＝2，所以DP＝OP2－OD2＝4→→1→→42－22＝23.由PQ＋DQ＝0可得Q为线段PD的中点，故DQ＝DP＝3.因为AQ＝AD＋2→→→→→→→→→→→→→→→→DQ，BQ＝BD＋DQ，所以AQ·BQ＝(AD＋DQ)·(BD＋DQ)＝AD·BD＋AD·DQ＋DQ·BD＋→→DQ·DQ＝6×2cosπ＋0＋0＋(3)2＝－9.→优解以O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(－4,0)，B(4,0)，由PQ＋→→→DQ＝0，设Q(2，m)，则有P(2,2m)，22＋(2m)2＝42，m2＝3，又AQ＝(6，m)，BQ＝(－2，m)，→→所以AQ·BQ＝(6，m)·(

11、－2，m)＝－12＋m2＝－9.]cosπx7．函数f(x)＝的大致图象有()ex－e－x解析：C[由ex－e－x≠0，解得x≠0，所以函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，cos[π－x]cosπx故排除B项．因为f(－x)＝＝＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，又f(1)e－x－e－－x－ex－e－xcosπ－1＝＝＜0，故排除A项．设g(x)＝ex－e－x，显然该函数单调递增，故当x＞0时，e1－e－1e1－e－1113