数字逻辑设计及应用教学课件:2-1数制和编码.ppt

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1、Chapter2NumberSystemsandcodes(数制和编码)P25Digitalsystemarebuildfromcircuitthatprocessbinarydigits-0sand1s;Real-lifenumbers,event,andconditionsbinarydigitsBinarynumbersystemandbinaryarithmeticEncodeKeystone2.1,2.2,2.3,2.5,2.6,2.10,2.11,2.16IntroductionToChapter2:Digitalsystemarebuildfromc

2、ircuitthatprocessbinarydigits-0sand1s;Real-lifenumbers,event,andconditionsbinarydigitsBinarynumbersystemandbinaryarithmeticEncodeKeystone2.1,2.2,2.3,2.5,2.6,2.10,2.11,2.168/10/202112.1PositionalNumberSystems (p26)PositionalNumberSystems:anumberisrepresentedbyastringofdigitswhereeachdi

3、gitpositionhasanassociatedweight.(按位计数制:按各个数码的位置规定了该数所具有的数值.)Forexample:aDecimalnumber198510iscalledthebaseorradixofthenumbersystem.(10是记数制的基数;)theradixmaybeanyintegerr≧2.Digitalposition(位序号)fromlefttorightis:3、2、1、0;positionihasweight10i。(位序号为i位的权是10i)8/10/202121.DecimalNumberDCanBeR

4、epresentedastheFollowing(任意十进制小数D可表示如下):D=dp-1dp-2...d1d0.d-1d-2...d-nThevalueofthenumberisthesumofeachdigitmultipliedbythecorrespondingPoweroftheradix.Weightofibit;r:BaseorRadixofrNumberSystem(第i位的权;r:计数制的基数)8/10/202131.DecimalNumberDCanBeRepresentedastheFollowing(任意十进制小数D可表示如下):D=dp

5、-1dp-2...d1d0.d-1d-2...d-nWeightofibit;BaseorRadixofrNumberSystem(第i位的权;r:计数制的基数)推广:B2=∑bi×2iH16=∑hi×16i8/10/20214D=dp-1dp-2...d1d0.d-1d-2...d-n10进制r=10;共有10个数码,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;逢10进1。二进制r=?,共有?个数码,逢?进1;8进制r=?,共有?个数码,逢?进1;16进制r=?,共有?个数码,逢?进1。。Example:00185.6300=185.6300MostSignific

6、antdigit(MSD,最高有效数字)LeastSignificantdigit(LSD,最低有效数字)8/10/202152、BinaryNumber(二进制)P26Binarydigits(bits):0、1Radix:2weight:2iMostSignificantbit(MSB,最高有效位)LeastSignificantbit(LSD,最低有效位)Example:(1011101)2=(1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20)10=(64+0+16+8+4+0+1)10=(93)108/10/20216NOTES:bit

7、(位)1byte(1个字节)=8bitsMEMORY:256M=256MBytes1KB=1024Bytes1MB=1024*1024Bytes1GB=1024*1024*1024BytesThereareonly10typesofpeopleintheworld:Thosewhounderstandbinaryandthosewhodon’t.8/10/20217TherepresentofBinarynumber:(二进制计数的表示)0、100、01、10、11000、001、010、011、100、101、110、1110000、0001、0010、0011

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