电磁场与电磁波(第4版)教学指导书 第7章 导行电磁波.doc

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1、第7章导行电磁波7.1基本内容概述电磁波在导波系统中的传输问题，可归结为求解满足特定边界条件的波动方程。根据其解的性质，可了解在各种导波装置中各种模式电磁波的场分布和传播特性。7.1.1沿均匀导波系统传播的波的一般特性所谓均匀导波系统是指在任何垂直于电磁波传播方向的横截面上，导波装置具有相同的截面形状和截面面积。设均匀导波系统的轴向为z轴方向，则电场和磁场可分别表示为(7.1a)(7.1b)根据麦克斯韦方程，可得到横向场分量与纵向场分量的关系式中：为截止波数，为传播常数，为波数。由上式可知，在波导电磁场的6个分量中，独立的只有2个，即。只要知道则可求出全部场分量

2、。而纵向场分量和满足的标量波动方程为(7.3a)(7.3b)7.1.2导行电磁波的三种模式根据纵向场分量和存在与否，可将导波系统中电磁波分为三种模式。（1）横电磁波（TEM）：传播常数：(7.4)相速度：(7.5)波阻抗：(7.6)（2）横磁波（TM）：7－23满足标量波动方程：其传播条件：（工作频率大于截止频率）传播常数：(7.7)波导波长：(7.8)相速度：(7.9)波阻抗：(7.10)（3）横电波（TE）；满足标量波动方程：其传播条件：（工作频率大于截止频率）传播常数、波导波长、相速度与式(7.7)、(7.8)、(7.9)相同波阻抗：(7.11)平行双线、

3、同轴线这一类能建立二维静态场的导波系统，可以传输TEM波；空心波导只能传输TE波和TM波。7.1.3矩形波导中传播的TM波和TE波的场分布横截面尺寸为的矩行波导中传播的TM波的场分量为(7.12a)(7.12b)(7.12c)(7.12d)(7.12e)7－23(7.12f)式中：(7.13)m、n取非零的正整数。取不同的m、n值，代表不同的模式，表示为模，其最低阶模为。横截面尺寸为的矩行波导中传播的TE波的场分量为(7.14a)(7.14b)(7.14c)（7.14d）(7.14e)(7.14f)m、n可取正整数和零，但不能同时取零。取不同的m、n值，代表不同

4、的模式，表示为模，其最低阶模为。7.1.4矩形波导中波的传播参数在空心波导中，能传输的模式应满足的条件是[或]，即工作频率高于该模式的截止频率（或工作波长小于该模式的截止波长）截止频率和截止波长(7.15)(7.16)波导波长、相速度、波阻抗分别与式(7.8)、(7.9)、(7.10)、(7.11)相同。7.1.5矩形波导中的主模截止波长最长的模式称为主模，矩形波导中的主模是模，其截止波长。7.1.6圆柱形波导的电磁场表示式圆柱形波导中电场和磁场可分别表示为圆柱形波导中，纵向场分量与横向场分量的关系7－23(7.17a)(7.17b)(7.17c)(7.17d)

5、纵向场分量和满足的标量波动方程分别为(7.18a)(7.18b)圆柱形波导中的主模是模，相应的截止波长为（a为圆柱形波导横截面的半径）。7.1.7同轴波导内导体半径为a，外导体的内半径为b，内外导体之间填充电参数为、的理想介质，内外导体为理想导体的同轴波导。由于是双导体波导，因此它既可以传播TEM波，也可以传播TE波、TM波。对于TEM波的场分布(7.19a)(7.19b)(7.19c)(7.19d)传播常数(7.20)相速度(7.21)波阻抗(7.22)同轴波导一般都是以TEM模（主模）方式工作。但是，当工作频率过高时，在同轴波导中还将出现一系列的高次模：TM

6、模和TE模。同轴波导中和的截止波长分别为（7.23）7.1.8谐振腔的主要参数谐振腔是频率很高时采用的谐振回路，其主要参数是谐振频率和品质因素。矩形谐振腔的谐振频率为7－23(7.24)7.1.9传输线上的电压波和电流波传输线中，随时间变化的电压和电流满足的波动方程为(7.25)式中：，称为传播系数；称为衰减系数；称为相位系数。波动方程的通解为(7.26a)(7.26b)式中：，常数由传输线的边界条件确定。当给定传输线的终端电压和终端电流时，线上任意一点的电压、电流为上式说明传输线上任意一点的电压和电流以波的形式存在，且是由入射波和反射波叠加而成。7.1.10传

7、播特性参数特性阻抗：定义为传输线上任意一点的行波电压与行波电流之比。对于无损耗线(7.27)输入阻抗：传输线上任意一点的总电压与总电流之比称为该点的输入阻抗。对于无损耗线(7.28)反射系数(7.29)式中：称为终端反射系数。7－23对于无损耗线（7.30）驻波系数(7.31)7.1.11传输线上的三种工作状态因终端负载不同，传输线上存在三种不同的工作状态：（1）行波状态（）（2）驻波状态（）；（3）混合波状态（）。7.2教学基本要求及重点难点讨论7.2.1教学基本要求波导中的纵向场分析法是求解波导中场分布的重要方法，要求理解该方法的思路。对于该方法中涉及到有关

8、物理量如传播常数、截止波