电磁场与电磁波（第4版）教学指导书 第8章 电磁波辐射.doc

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1、第8章电磁波辐射8.1基本内容概述8.1.1矢量位和标量位矢量位和标量位与场矢量的关系为(8.1a)(8.1b)在洛伦兹条件下，和满足达朗贝尔方程(8.2a)(8.2b)其解为(8.3a)(8.3b)当激励源、随时间作正弦变化时(8.4a)(8.4b)可见，矢量位和标量位的值是由此时刻之前的源和决定的，滞后的时间为（电磁波由源点传播到场点所需要的时间），相应于正弦变化的相位滞后，因此和又称为滞后位。8.1.2电偶极子的辐射场电偶极子激发的电磁场中，的区域称为近区，其中的电场、磁场分布与静态电场、磁场分布相同，此区域的场称为感应场（8.5a）8

2、－14（8.5b）（8.5c）区域的场称为远区场，又称为辐射场。此区域的电场、磁场分别为(8.6a)（8.6b）图8.1电偶极子的E面方向图图8.2电偶极子的H面方向图这是一个球面波。辐射是有方向性的，通常用E面和H面上的方向性图来表示辐射的方向性，方向性图是根据方向性函数描绘出的图形。利用式（8.7）画出电偶极子的方向图为图8.3电偶极子的立体方向图xyz电偶极子的辐射功率为(8.7)式中称为电偶极子的辐射电阻。8－148.1.3磁偶极子的辐射场利用电磁对偶原理，可由电偶极子的辐射场得到磁偶极子的辐射场。（8.8a）（8.8b）可见，磁偶极

3、子的远区辐射场也是非均匀球面波；波阻抗也等于欧姆；辐射也有方向性。当应注意：磁偶极子的E面方向图与电偶极子的H面方向图相同，而H面方向图与电偶极子的E面方向图相同。磁偶极子的总的辐射功率为（8.9）式中称为磁偶极子的辐射电阻。8.1.4天线的基本电参数天线的基本电参数包括：主瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数、效率、增益系数、输入阻抗、有效长度、极化和频带宽度等。8.1.5对称天线的辐射场线形天线可看成是由许多电偶极子组成，利用电偶极子辐射场叠加可求得对称天线的远区辐射场为（8.10）归一化方向性函数为(8.11)图8.4对称天半波线的E面

4、方向图1.00.707z半波对称天线（）的归一化方向性函数为E面方向图如图8.4所示。主瓣宽度为辐射功率为辐射电阻为8－14方向性系数为8.1.6天线阵将许多天线单元按一定方式排列构成天线阵，可获得所期望的辐射特性。由相同形式和相同取向的单元天线组成的天线阵，其方向性图是单元天线的方向性图乘上阵因子方向性图，这就是方向性相乘原理。8.1.7口径场辐射惠更斯－菲涅尔原理是分析反射面天线的基本方法之一。在已知口径场分布的情况下，可求得辐射场。将口径面S分割成许多面元，这些面元就是惠更斯元。惠更斯元E面和H面的辐射场为(8.12)(8.13)从式(

5、8.12)和(8.13)可看出，惠更斯元的两个主平面上的归一化方向性函数均为(8.14)z图8.5惠更斯元的归一化方向性图根据上式画出归一化方向性图如图8.5所示。可见，惠更斯元的最大辐射方向与面元相垂直。8.2教学基本要求及重点、难点讨论8.2.1教学基本要求这一章主要是讨论辐射问题，即电磁波与激发它们的源之间的关系。辐射问题实际上也是一个边值问题，严格求解非常困难，一般都是采用近似方法，并引入位函数。要求了解辐射场的研究方法，掌握滞后位的物理意义。电偶极子辐射是一种最简单也是最重要的辐射形式。要求掌握电偶极子的近区场和远区场的性质。了解电

6、与磁的对偶关系，并能应用该关系得到磁偶极子的辐射场。对称天线广泛应用于通信、广播、雷达等领域。对于对称天线应了解其分析方法和基本电参数的定义。了解阵列天线的分析方法和方向性相乘原理。惠更斯－菲涅尔原理是分析反射面天线的基本方法之一，要求了解惠更斯元辐射场的基本特点。以及平面矩形口径和平面圆形口径辐射的分析方法。8.2.2重点、难点讨论8－14电偶极子是一种基本辐射单元。由滞后位可得到其场分布。在（近区场）的条件下，其电磁场分布与静态场相同。而且电场和磁场的相位差为，因此能量在电场和磁场之间相互交换而平均坡印廷矢量为零，该区域的场称为感应场。在

7、（远区场）的条件下，其辐射场的平均坡印廷矢量不为零，且场分布具有方向性。8.3习题解答8.1设电偶极子天线的轴线沿东西方向放置，在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度，当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时，电场强度渐渐减小，问当电场强度减小到最大值的时，电台的位置偏离正南多少度？解电偶极子天线的辐射场为可见其方向性函数为，当接收台停在正南方向（即）时，得到最大电场强度。由得此时接收台偏离正南方向。8.2上题中如果接收台不动，将元天线在水平面内绕中心旋转，结果如何？如果接收天线也是元天线，讨论收发两天线的相对方位对测量结果的影响。

8、解如果接收台处于正南方向不动，将天线在水平面内绕中心旋转，当天线的轴线转至沿东西方向时，接收台收到最大电场强度，随着天线地旋转，接收台收到电场强度将逐渐变小，天线的