电磁波理论 第7章 导行电磁波

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1、第七章导行电磁波*微波简介*导行电磁波的分类及其一般特性*矩形波导*介质波导*谐振腔低、中频区（双导体）中高频区（微带线）高频区（金属波导）图8.0.1各种载波体7.0微波简介7.0.1频谱表频段2音频(VF)3基低频(VLF)4低频(LF)5中频(MF)6高频(HF)7甚高频(VHF)8特高频(UHF)9超高频(SHF)10极高频(EHF)11121314超长波(VLW)长波(LW)中波(MW)超短波(VSW)(米波)分米波厘米波毫米波3Hz30Hz300Hz3kHz30kHz300kHz3MHz30MHz300MHz3GHz30GHz300GH

2、z3THz30THz300THz105km104km103km102km10km1km100m10m1m10cm1cm1mm100101（公里）（米）（厘米）（毫米）（微米）无线电电磁频谱表短波(SW)音频雷达频率微波频率红外视频7.0.2微波特点1.类似于光波的特性波长很短，直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内定向辐射(雷达；航天遥控、遥感、遥测、通信等）2.穿越电离层的透射性给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。4.抗低频干扰特性自然干扰（来自宇宙、大气层）和人为干扰（各种电气设备、电子设备等产生的电子垃圾），大

3、多数集中在数兆、数十兆以下的频域（低、中频区）内，用微波滤波器便可拒之门外。3.宽频带特性传输的信息越多，占用的频带越宽。如30GHz~100GHz频带可以传送200路电视或100，000路双向电话，这是短波通信望尘莫及的。信息传输的速度越来越高，如1秒钟内传输个数据，非微波莫属。图1.2对流层、同温层和电离层的配置（白天）图8.02不同波长的传播途径上左：长波传播；上右：短波传播；下：微波传播7.1导行电磁波分类及其一般特性7.1.1导行波的分类推导波动方程及其解的一般形式，从中分析波的分类。设：•载波体无限长，具有轴向均匀性（无反射）•载波体为

4、完纯导体，其周围是理想介质（无损耗）•载波体中无激励源•电磁波沿z轴传播，且随时间作正弦变化。电磁场基本方程对式（1)、(2）取旋度，式（3)、(4）代入其中，有波动方程式中，仅有入射波，且沿z轴传播的通解形式为把通解代入到方程（5)、(6），得到假设条件下的波动方程式中——横向拉普拉斯算子。根据和的存在与否，将波分为三种类型1.TEM波只有当时，即，式(9)中场的横向分量存在，此时说明任一时刻，在xoy平面上场的分布与稳态场相同2.TE波（），亦称横电波3.TM波（），亦称横磁波根据纵向场法解得和，再由Maxwell方程解得其它四个场分量7.1.

5、2.导波的一般分析方法－在广义圆柱类波导中传输波的统一理论Nable（del）算符也可以写成纵向（z向）和横向之和在圆柱坐标系中重新书写Maxwell方程，有从矢量叉乘的行列式表达式可以容易的识别出上式的横向和纵向关系注意到：用算子▽z叉乘式上式两边，得到利用矢量恒等式和正交性，上式左边可写成寻找电场和磁场分量E,H随e-jβz变化的解。这样一来，对无耗广义传输线有：于是有由等式两边同乘将上式代入下式，有：经整理有类似得其中对偶原理：电——磁不变号磁——电反号TEM模对于沿传输线纵轴传播的TEM波，将Ez=Hz=0分别代入方程右边为零，如果,Ht=

6、0,即Hx＝Hy=0Et=0,即Ex＝Ey=0;这意味着所有场分量为零，得到的是平凡解（TrivialSolution），没有意义。只有当方程左边Et、Ht不为零，解才有意义。再由，（与静态电场、磁场方程相同）由于kt=0，故TEM波不存在下限频率TEM波场Hz＝0，意味着，由方程导出因为TEM波Ez＝0，故这表明TEM波的电场与静态场一样，可以用一个标量函数表示。TEM波的波阻抗定义为：导行波为横电TE模横电波在波的传输方向上不存在电场分量，即Ez=0在直角坐标系下，有在圆柱坐标系下，有TE模的波阻抗为：其中，为导波长，λ0是自由空间波长。因为导

7、波长大于自由空间波长，所以，TE模的波阻抗导行波为横磁TM模横磁波在波的传输方向上不存在磁场分量，即Hz=0在直角坐标系下，有在圆柱坐标系下，有TM模的波阻抗为其中，为导波长，λ0是自由空间波长。因为导波长大于自由空间波长，所以，TE模的波阻抗7.2波导中波的传播特性传播特性取决于传播常数，由，可知可传播模式迅速衰减模式临界状态——截止波长或——截止频率，a.波导的滤波作用当工作频率（信号源发出频率）或时，信号可以通过波导，否则截止。b.相位常数波导中的相位常数小于无界空间的相位常数，由此导致d.波导波速几何色散波7.3矩形波导单一的金属导体，因而

8、，不存在TEM波；波导传输方向（纵向）只能存在TE、TM波；不同模式存在不同的截止波长和截止频率；只有频率高于截止频率，即