高考数学二轮复习分层特训卷模拟仿真专练四文.pdf

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1、专练(四)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·广东深圳高级中学期末]已知集合A＝{x∈Z

2、－1≤x≤4}，B＝{－2，－1,4,8,9}，设C＝A∩B，则集合C的元素个数为()A．9B．8C．3D．2答案：D解析：A＝{x∈Z

3、－1≤x≤4}＝{－1,0,1,2,3,4}，B＝{－2，－1,4,8,9}，则C＝A∩B＝{－1,4}，集合C的元素个数为2，故选D.2．[2019·福建晋江四校联考]复数z＝a＋i(a∈R)的共轭复数为z，满足

4、z

5、＝1，则复数z＝()A．2＋iB．2－i

6、C．1＋iD．i答案：D解析：根据题意可得z＝a－i，所以

7、z

8、＝a2＋1＝1，解得a＝0，所以复数z＝i.故选D.3．[2019·重庆一中月考]设a，b，c是平面向量，则a·b＝b·c是a＝c的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：由a·b＝b·c得(a－c)·b＝0，∴a＝c或b＝0或(a－c)⊥b，∴a·b＝b·c是a＝c的必要不充分条件．故选B.π4．[2019·黑龙江牡丹江一中月考]关于函数f(x)＝sin2x＋与函数g(x)＝43πcos2x－，下列说法正确的是()4A．函数f(

9、x)和g(x)的图象有一个交点在y轴上B．函数f(x)和g(x)的图象在区间(0，π)内有3个交点πC．函数f(x)和g(x)的图象关于直线x＝对称2D．函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称答案：D3π3ππππ解析：∵g(－x)＝cos－2x－＝cos2x＋＝cos2x＋＋＝－sin2x＋，44424∴g(－x)＝－f(x)，∴函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称，故选D.5．[2019·湖北武汉武昌调研考]已知数列{a}的前n项和S＝n2－1，则a＋a＋a＋nn135a＋a＝()79A．

10、40B．44C．45D．49答案：B解析：解法一因为S＝n2－1，所以当n≥2时，a＝S－S＝n2－1－(n－1)2＋1＝2nnnnn－10，n＝1，－1，又a＝S＝0，所以a＝所以a＋a＋a＋a＋a＝0＋5＋9＋13＋1711n135792n－1，n≥2，＝44.故选B.解法二因为S＝n2－1，所以当n≥2时，a＝S－S＝n2－1－(n－1)2＋1＝2n－1，nnnn－10，n＝1，又a＝S＝0，所以a＝所以{a}从第二项起是等差数列，a＝3，公差d11nn22n－1，n≥2，＝2，所以a＋a＋a＋a＋a＝0＋4a＝4×(2×6－1)＝44.故

11、选B.135796πx6．[2019·黑龙江哈尔滨四校联考]已知函数f(x)＝cos，执行如图所示的程序框图，3则输出的S值为()1A．670B．6702C．671D．672答案：Cπ1112π解析：执行程序框图，y＝f(1)＝cos＝，S＝0＋＝，n＝1＋1＝2；y＝f(2)＝cos322231114π＝－，S＝，n＝2＋1＝3；y＝f(3)＝cosπ＝－1，S＝，n＝3＋1＝4；y＝f(4)＝cos2223115π111＝－，S＝，n＝4＋1＝5；y＝f(5)＝cos＝，S＝＋＝1，n＝6；y＝f(6)＝cos2π＝223222nπ1，S＝1＋1＝2，n＝7……

12、直到n＝2016时，退出循环．∵函数y＝cos是以6为周期的3周期函数，2015＝6×335＋5，f(2016)＝cos336π＝cos(2π×138)＝1，∴输出的S＝336×2－1＝671.故选C.7．[2019·湖南衡阳八中模拟]如图，在棱长为2的正方体ABCD－ABCD中，AB的中111111点是P，过点A作与截面PBC平行的截面，则该截面的面积为()11A．22B．23C．26D．4答案：C解析：易知截面是菱形，如图，分别取棱DC，AB的中点E，F，连接AE，AF，CF，CE，1111则菱形AECF为符合题意的截面．11连接EF，AC，易知EF＝22，AC

13、＝23，EF⊥AC，所以截面的面积S＝EF·AC＝26.11121故选C.118．[2019·河北张家口期中]已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是x3y()A．1B．2C．23D．4答案：D1解析：通解∵lg2x＋lg8y＝lg2，∴lg2x＋3y＝lg2，∴x＋3y＝1.又x>0，y>0，∴x1113yx111＋＝＋(x＋3y)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当x＝，y＝时等号成立，所以＋3yx3yx3y26x1的最小值是4.故选D.3y11优解∵lg2x＋lg8y＝lg2，∴lg2x＋3y＝lg2，∴x＋3y＝1.又x>0，