高考数学二轮复习分层特训卷模拟仿真专练八文.pdf

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1、专练(八)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)]设集合A＝{x

2、

3、x

4、<1}，B＝{x

5、x(x－3)<0}，则A∪B＝()A．(－1,0)B．(0,1)C．(－1,3)D．(1,3)答案：C解析：因为A＝{x

6、－1

7、0

8、－1

9、z

10、＝()A．2B．22

11、C.5D.3答案：B2i＋x解析：复数z满足zi＝2i＋x(x∈R)，可得z＝＝2－xi.由z的虚部为2，可得xi＝－2，则z＝2＋2i.∴

12、z

13、＝22，故选B.3．[2019·安徽合肥第一次教学质量检测]已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，则对实数a，b，“a>

14、b

15、”是“f(a)>f(b)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝f(－x)＝f(

16、x

17、)，由于f(x)在[0，＋∞)上单调递增，因此若a>

18、b

19、≥0，则f(a)>f(

20、b

21、)，即f

22、(a)>f(b)，所以a>

23、b

24、是f(a)>f(b)的充分条件；若f(a)>f(b)，则f(

25、a

26、)>f(

27、b

28、)，可得

29、a

30、>

31、b

32、≥0，由于a，b的正负不能判断，因此无法得到a>

33、b

34、，则a>

35、b

36、不是f(a)>f(b)的必要条件，所以“a>

37、b

38、”是“f(a)>f(b)”的充分不必要条件，故选A.4．[2019·湖南益阳模拟]已知函数f(x)＝ax2＋(a＋2)x＋a2为偶函数，则不等式(x－2)f(x)<0的解集为()A．(－2，2)∪(2，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－2，2)答案：A解析：∵函数f(x)＝ax2＋

39、(a＋2)x＋a2为偶函数，∴a＋2＝0，得a＝－2，∴f(x)＝－2x2＋4，x－2<0，x－2>0，∴不等式(x－2)f(x)<0可转化为或fx>0fx<0，x<2，x>2，即或－2x2＋4>0－2x2＋4<0，解得－22.综上，原不等式的解集为(－2，2)∪(2，＋∞)．故选A.π5．[2019·湖南师大附中月考]如图，在平面直角坐标系xOy中，角α(0<α<)和角2π53β－<β<0的终边分别交单位圆于A，B两点，若点B的纵坐标为－，且满足S＝，213△OAB4

40、π则sinα＋的值为()6125A.B.1313125C．－D．－1313答案：A5解析：由图知∠xOA＝α，∠xOB＝β，且sinβ＝－.133ππ由S＝知∠AOB＝，即α－β＝，△OAB433π即α＝β＋，3ππ12故sinα＋＝sinβ＋＝cosβ＝1－sin2β＝.故选A.62136．[2019·河南郑州一中期中]《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：今有甲带了560钱，乙带了35

41、0钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱，问三人各出多少钱？则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)()A．50钱B．32钱C．31钱D．19钱答案：B1001010解析：抽样比为＝，所以乙应交关税350×≈32(钱)．故选B.560＋350＋180109109317．[2019·黑龙江哈师大附中联考]已知数列{a}中，a＝且a＝(a＋n＋2)，则an12n＋12nn＝()11A.＋nB.2n2n11C.＋nD.＋n－12n－12n－1答案：A111解析：∵a＝(a＋n＋2)，∴a－(n＋1)＝(a－n)

42、，∴{a－n}是公比为的等比数n＋12nn＋12nn23111列，又a＝，∴a－1＝，∴a－n＝，∴a＝＋n，故选A.1212n2nn2nα18．[2019·湖北宜昌两校第一次联考]若tan＝，则cos2α＋sin2α＝()223117A．－B．－25251731C.D.2525答案：Cα12tan2×α1224解析：因为tan＝，所以tanα＝＝＝，于是cos2α＋sin2α22α131－tan21－222441－2＋2×cos2α－sin2α＋2sinαcosα1－tan2α＋2tanα3317＝＝＝＝.故选C.s

43、in2α＋cos2αtan2α＋14252＋131x－7，x<0，9．[2019·湖北荆荆襄宜四地七校联考]已知函数f(x)＝2若