高二数学文科试题及答案.pdf

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1、。高二数学文科测试第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）x2y21.椭圆1上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为()259A、10B、6C、5D、42.椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k=（）A．1B．2C．3D．4xy223．已知双曲线1，则它的渐近线的方程为（）1693435A．yxB．yxC．yxD．yx53444.下列命题：①空集是任何集合的子集；②若整数a是素数，则a是奇数；③若空间中两条直线不相交，

2、则这两条直线平行；④(2)22其中真命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个y2x2b215.双曲线1(a0,b0)的离心率是2，则的最小值为()a2b23a323A．B.1C.D.2336.平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件x2y27．已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的

7、取值范围是（）

8、m

9、12m3A．m<2B．1

10、b的图形是()ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）y2x211．若F,F是椭圆1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AFF45，则ΔAFF的面积12971212为y2x212．在椭圆1(a0,b0)中，F,F分别是其左右焦点，若

11、PF

12、2

13、PF

14、，则该椭圆离心a2b21212率的取值范围是13.在△ABP中，已知A(3,0),B(3,0)，动点P满足条件,则点的轨迹方程为．xy2x2y2214、椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则实数4a2a215.①若，则方程有

15、实根；②“若，则”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若，则、至少有一个为零”的逆否命题.以上命题中的真命题有.第2-可编辑修改页共-7页。高二数学文科测试一．选择题题号12345678910答案二．填空题11.12.1314.15三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分12分）5求过点(15,)且与椭圆9x24y236有相同焦点的椭圆方程。217.（本小题满分12分）已知p≠1且p≠0数列{a}的前n项和S＝pn＋q。求证数列{

16、a}是等比数列的充要条件是q＝－1.nnn18.（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是x2y0，若双曲线经过点M(25,1)，求此双曲线的标准方程。19．（本小题满分12分）设命题p:x∈R，X22axa0.命题q:x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1.如果命题“p∨q”为真命题，000“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围.20．（本小题满分13分）9动圆C与定圆C:(x3)2y232内切，与定圆C:(x3)2y28外切，A点坐标为(0,)122（1）求动圆C的圆心C的

17、轨迹方程和离心率；（2）若轨迹C上的两点P,Q满足AP5AQ，求

18、PQ

19、的值.21．（本小题满分14分）已知a>0，a≠1，设p：函数y＝log(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1a的图像与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．第3-可编辑修改页共-7页。试卷答案711.D2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.A9.D10.B11.12.[,1)2313.14.115①④16焦点在y轴上，，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有：17解析：

20、先证必要性当n＝1时，a＝S＝p＋q；当n≥2时，a＝S－S＝(p－1)pn－1，11nnn－1a2由于p≠0，p≠1，∴当n≥2时，{a}为公比为p的等比数列．要使{a}是等比数列(当n∈N*时)，则a1nn＝p.(p－1p又a＝(p－1)p，∴p＋q＝p，∴p2－p＝p2＋pq，∴q＝－1，即{a}是等比数列的必要条件是q＝－2n1.再证充分性：当p≠0，且p≠1，且q＝－1时，S＝pn－1.当n＝1时，S＝a＝p－1；n