福建省宁德市2020年中考数学二模试卷【含解析】.doc

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1、福建省宁德市2020年中考数学二模试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）﹣2的倒数是（　　）A．﹣2B．2C．D．﹣2．（4分）如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1＝∠2的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）下列计算正确的是（　　）A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝aC．a3•a2＝a6D．a3÷a2＝a4．（4分）在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）A．了解某校九（1）

2、班学生视力情况B．调查2016年央视春晚的收视率C．检测一批电灯泡的使用寿命D．了解我市中学生课余上网时间5．（4分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　）A．B．C．D．6．（4分）计算的结果是（　　）A．x2﹣1B．x﹣1C．x+1D．17．（4分）某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为，则下列说法正确的是（　　）A．若摸奖三次，则至少中奖一次B．若连续摸奖两次，则不会都中奖C．若只摸奖一次，则也有可能中奖D．若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖8．（4分）如图，四边形ABCD的对角

3、线AC，BD相交于点O，且AC＝BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）A．AB＝CDB．OA＝OC，OB＝ODC．AC⊥BDD．AB∥CD，AD＝BC9．（4分）如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　）A．（一，2）B．（二，4）C．（三，2）D．（四，4）10．（4分）某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度

4、比原计划增加10%，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程：．则方程中未知数x所表示的量是（　　）A．实际每天铺设管道的长度B．实际施工的天数C．原计划每天铺设管道的长度D．原计划施工的天数二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（4分）计算：

5、﹣3

6、+＝　　．12．（4分）分解因式：3x2﹣6x＝　　．13．（4分）“十二五”期间，我市累计新增城镇就业人口147000人，147000用科学记数法表示为　　

7、．14．（4分）如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是　　．15．（4分）如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成50°角，则拉线AC的长为　　米（精确到0.1米）．16．（4分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，则BP的最大值是　　．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（7分）化简：（a+3）2﹣a（a+2）．18．（7分）求不等式组的整数解

8、．19．（8分）如图，M为正方形ABCD边AB上一点，DN⊥DM交BC的延长线于点N．求证：AM＝CN．20．（8分）某校九年级共有四个班，各班人数比例如图1所示．在一次数学考试中，四个班的平均成绩如图2所示．（1）四个班平均成绩的中位数是　　；（2）下列说法：①3班85分以上人数最少；②1，3两班的平均分差距最小；③本次考试年段成绩最高的学生在4班．其中正确的是　　（填序号）；（3）若用公式（m，n分别表示各班平均成绩）分别计算1，2两班和3，4两班的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩

9、相同，请说明理由．21．（10分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）若∠AED＝114°，求∠ABD和∠ACB的度数．22．（10分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．图2反映的是点P在A→D→C运动过程中，y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：（1）矩形ABCD的边AD＝　　，AB＝　　；（2

10、）写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象．23．（10分）如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠CBD＝∠A．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若E为中点，BD＝6，，求BE的长．24．（12分）如图，直线y1＝kx+2与x轴交于点A（m，0）（m＞4），与y轴交于点B，抛物线y2＝ax2﹣4ax+c（a＜0）经过A，B两点．P为线段AB上一点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q．（1）当m＝5时，①求抛物线的关系式；②设点P的横坐标为x，用含x的代