北师大版九上第4章图形的相似测试卷(2)【含解析】.docx

《北师大版九上第4章图形的相似测试卷(2)【含解析】.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章图形的相似测试卷一、选择题1．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（　　）A．=B．=C．=D．=2．已知，那么的值是（　　）A．3B．4C．5D．63．下列两个图形一定相似的是（　　）A．两个矩形B．两个等腰三角形C．两个五边形D．两个正方形4．如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（　　）A．4：9B．2：3C．16：81D．9：45．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F，与△CEF相似的三角形有（　　）个．A．1B．2C．3D．46．如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△

2、CBA，应该具备下列条件中的（　　）A．=B．=C．=D．=7．如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=3cm，则BC的长为（　　）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm8．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）A．B．C．D．　9．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB，则端点B的坐标为（　　）A．（6，6）B．（6，8）C．（8，6）D．（8，2）10．关于对位似图形的表述，下列命

3、题正确的有（　　）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意一组对应点P，P′与位似中心O的距离满足OP=k•OP′．A．①②③④B．②③④C．②③D．②④11．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　）A．B．C．D．二、填空题12．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，反比例函数在第四象限经过点B，若OA2﹣AB2=8，

4、则k的值为　．13．已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，且AC＜CB，则AC的长度为　．14．）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=　　．15．一块矩形绸布的宽AB=am，长AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是．16．如图，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点C时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的

5、底部．已知小亮的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m．当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是　　m．三、解答题17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．（1）证明：△ACD∽△CBD；（2）已知AD=2，BD=4，求CD的长．　18．如图，AD是△ABC的高，点E，F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC上，AD=80cm，BC=120cm．（1）若四边形EFGH是正方形，求正方形的面积．（2）若四边形EFGH是长方形，长方形的面积为y，设EF=x，则y=　．（含x的代数式），当x=　　时，y最大，最大面积是　　．19．如图，在直角梯形A

6、BCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=7，BC=8，点P是AB上一个动点．（1）当AP=3时，△DAP与△CBP相似吗？请说明理由．（2）求PD+PC的最小值．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．（1）证明：BE2=AE•DE；（2）若=1，=　　；并说明理由．答案解析一、选择题1．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（　　）A．=B．=C．=D．=【考点】比例的性质．【分析】熟练掌握比例的性质是解题的关键．【解答】解：A、两边同时乘以最简公分母ny得xy=mn，与原式相等

7、；B、两边同时乘以最简公分母mx得xy=mn，与原式相等；C、两边同时乘以最简公分母mn得xn=my，与原式不相等；D、两边同时乘以最简公分母my得xy=mn，与原式相等；故选C．【点评】解答此题应把每一个选项乘以最简公分母后与原式相比较看是否相同．　2．已知，那么的值是（　　）A．3B．4C．5D．6【考点】比例的性质．【分析】根据和比性质：=⇒=，可得答案．【解答】解：由=2，得==3．故选：A．【点评】本题考查了比例的性质，利用和比性质是解题关键．　3．下列两个图形一定相似的是（　　）A．两个矩形B．两个等腰三角形C．两