北师大版九上第6章反比例函数测试卷(2)【含解析】.docx

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1、第六章反比例函数测试卷一、选择题1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是（　　）A．y=2x﹣3B．xy=5C．y=D．y=x2．已知点（2，﹣6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于（　　）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、三象限3．函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣34．如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（﹣4，﹣2）D．（2，﹣4）5．已知k＞0，则函数y=kx，y=﹣的图象大致是（　　）A．

2、B．C．D．6．已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（　　）A．B．C．D．7．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣，2）C．（2，﹣1）D．（，2）8．在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2＞0，则y1﹣y2的值为（　　）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形

3、ADBC的面积为S，则（　　）A．S=2B．2＜S＜4C．S=4D．S＞410．若m＜0，则下列函数①y=（x＞0），②y=﹣mx+1，③y=mx，y的值随x的值的增大而增大的函数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11．对于函数y=，当x=时，y=　　．12．若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于　　．13．反比例函数y=，当x＞0时，y的值随x的值的增大而减小，则m的取值范围是　　．14．若反比例函数y=的图象在一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象不过第　　象限．15．已知点P在反比例函数y=的图象上，且点P的纵坐标是3，则P点关于x轴

4、的对称点是　　．三、解答题：16．请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：17．已知如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A（﹣2，■），它的纵坐标被墨水污染了，根据题意，解答下列问题．（1）求出点A的坐标；（2）过A作AB垂直于x轴，垂足为B，求△AOB的面积．18．已知函数y=和y=kx+1（k≠0）．（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．19．如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点，（1

5、）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．20．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．答案解析一、选择题：1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是（　　）A．y=2x﹣3B．xy=5C．y=D．y=x【考点】反比例函数．【分析】根据反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、y=2x﹣3是一次函数，故本选项错误；B、xy=

6、5是反比例函数，故本选项正确；C、y=不是函数，故本选项错误；D、y=x是正比例函数，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数是解答此题的关键．　2．已知点（2，﹣6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于（　　）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、三象限【考点】反比例函数的性质．【分析】首先将已知点代入正比例函数的解析式求得k值，然后判断﹣k的符号，从而根据反比例函数的性质确定其图象经过的象限．【解答】解：∵点（2，﹣6）在函数y=kx的图象上，∴2k=﹣6，解得：k=﹣

7、3，∴﹣k=3＞0，∴y=的图象位于一三象限，故选D．【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是能够利用待定系数法确定正比例函数的解析式，难度不大．　3．函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣3【考点】反比例函数的性质．【分析】根据分式有意义的条件，列不等式求解．【解答】解：根据分式有意义的条件，得x﹣3≠0，解得x≠3，故选A．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围．涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0．　4．如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（