探索直线平行的条件 参赛 新 优质文档.doc

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1、下载后可编辑的优质文档探索直线平行的条件第1课时教学目标知识与技能1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、使学生能够熟练识别由三线八角所成的同位角。3、掌握平行线公理及平行线的传递性。4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题过程与方法通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。情感、态度与价值观领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。教学重点与难点重点（1）识别同位角（2）用同位角相等判定二条直线

2、平行难点用同位角相等判定二条直线平行,判断两直线平行的说理过程。教与学互动设计（一）创设情境导入新课导语；垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？如图所示，观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题。板书课题：探索直线平行的条件二）合作交流解读探究1、认识同位角6下载后可编辑的优质文档【画一画】两条直线AB、CD与直线EF相交，交

3、点分别为EF如图8.1-4则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线。图8.1-4【说一说】二条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？【双向沟通】这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。【感悟】同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同

4、位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。【做一做】如图8.1-5中，同位角各有多少对？图8.1—6c答案：（1）4；（2）4；（3）4；（4）0；2、认识同位角的注意点看两个角是不是同位角，（1）看它们是不是在一条直线的同侧，（2）6下载后可编辑的优质文档看截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁。也就是说，是否满足“F”型。3、两直线平行条件【讨论】如图，两条直线被第三条直线所截，转动直线b，当直线b转动到不同的位置时，从的大小变化说出这两条直线的位置关系。在这个过程中，存在着一个平行的位置关系

5、，那么与有何关系时，这两条线平行呢？【双向沟通】图8.1—7c我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角相等，两直线平行。【议一议】图8.1—8c1、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？图8.1—9c答案：由于∠1=150°，∠2=150°，则有∠1=∠2，则有a//b2、如图8.1-9，∠C=31°，

6、当∠ABE=度时，就能使BE//CD？答案：31°（三）应用迁移巩固提高类型之一直接运用例1、如图8.1-10所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由【思路分析】在图中找到∠1，∠C，∠2的位置，易知∠1，∠C是同位角，∠C，∠2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行。”可知，AB∥CD解：（1）AB∥CD因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角,且∠1=∠C所以AB∥CD图8.1—10c(2)AB∥CD.因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角且∠2=∠C所以AC∥BD【点评】运用“同位角相等,两直线平行”是判定两条直

7、线平行的有效方法。类型之二间接运用例2、如图8.1—11直线a、b被直线c所截，∠1=35°，6下载后可编辑的优质文档∠2=145°图8.1—11c，问：直线a与b平行吗？【思路分析】考虑到要运用“同位角相等，两直线平行。”来判断两直线是否平行，而所给一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，则可知结果。解：因为∠2=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠1=35°，则∠1=∠3。所以a//b。【点评】在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。（四）总结反思拓展升华【总结】1、本节课学习的数学知识：

8、“三线八角”、同位角的概念以及“同位角相等，两直线平行”2、本节课学习的数学方法：（1）转化思