北师大版九年级数学上册第六章 《反比例函数》 单元测试题（含答案）.docx

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1、北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知反比例函数的表达式为y＝，则a的取值范围是()A．a≠2B．a≠－2C．a≠±2D．a＝±22．如果点(3，－4)在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是()A．(3，4)B．(－2，－6)C．(－2，6)D．(－3，－4)3．对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是()A．图象分布在第二、四象限B．当x>0时，y随x的增大而增大C．图象经过点(1，－2)D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1

2、在△AOB中，AO＝AB，点A在第一象限，点B在x轴上，△AOB的面积为4，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，则k的值等于()A．1B.2C．4D．85．已知A，B两点分别在反比例函数y＝(m≠0)和y＝(m≠)的图象上．若点A与点B关于x轴对称，则m的值为()A．4B.2C．1D．36．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图(双曲线y＝的一支)．如果以5t/min的速度卸货，那么卸完货物需要的时间是()min.A．120B.125C．130D．1357.已知反比例函数y＝(k≠

3、0)，当－2≤x≤－1时，y的最大值是3，则当x≥6时，y有()A．最大值－B．最大值－1C．最小值－D．最小值－18．在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y1＝(x＞0)的图象上，点A′与点A关于点O对称，直线AA′的表达式为y2＝mx，将直线AA′绕点A′顺时针旋转，与反比例函数图象交于点B，直线A′B的表达式为y3＝x＋n.若△AA′B的面积为3，则k的值为()．A．±25B.±4C．±3D．±2二、填空题（每小题3分，共21分）9．已知函数y＝(m－2)xm2－10是反比例函数，且当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的值是________．

4、10．如图，一次函数y1＝ax＋b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x的取值范围是________．11．正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点B，点C是反比例函数y＝在第一象限图象上的一个动点．当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是________．12．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：如果当x≥0时，y′＝y；当x＜0时，y′＝－y，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点(－5，6)的“关联点”为(－5，－6)．若点N(t，t－1)在反比例函数y＝的图象上

5、，且点N是点M的“关联点”，则点M的坐标为________．13．如图，将反比例函数y＝(k＞0)的图象向左平移2个单位长度后记为图象c，c与y轴相交于点A，点P为x轴上一点，点A关于点P的对称点B在图象c上，以线段AB为边作等边△ABC，顶点C恰好在反比例函数y＝－(x＞0)的图象上，则k＝________．14．如图，已知直线AB交x轴于点A，分别与函数y＝(x＞0，a＞0)和y＝(x＞0，b＞a＞0)的图象相交于点B，C，过点B作BD∥x轴，交函数y＝的图象于点D，过点C作CE∥x轴，交函数y＝的图象于点E，连接AD，BE.若＝，S△ABD＝

6、2，则S△BCE＝________．15．如图，将双曲线y＝(k＜0)在第四象限的一支沿直线y＝－x方向向上平移到点E处，交该双曲线在第二象限的一支于A，B两点，连接AB并延长交x轴于点C.双曲线y＝(m＞0)与直线y＝x在第三象限的交点为D，将双曲线y＝在第三象限的一支沿射线OE方向平移，D点刚好可以与C点重合，此时该曲线与前两支曲线围成一条“鱼”(如图中阴影部分)．若C点坐标为(－5，0)，AB＝3，则mk的值为________三、解答题（共55分）16．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为4.(1)

7、k＝_____，m＝_____；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当y≤2(y≠0)时，求自变量x的取值范围．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A(2，－2)．(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A(a，－2)，B两点．(1)求反比例函数的表达式和点B的

8、坐标；(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO.若△POC的面积为3，求