北师大版数学九年级上册　第六章反比例函数 单元测试题

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1、第六章反比例函数单元测试题一、选择题1、对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（）A.y取正值B.y随x的增大而增大C.y随x的增大而减小D.y取负值2、若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（）A.(－3，－1)B.(－3，1)C.(1，3)D.(－1，3)3、若点（，），（，），（，）都是反比例函数＝图象上的点，并且＜0＜＜，则下列各式中正确的是（　　）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜4、如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（　　）A．x≥1B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1D．x＜0或x≥25、在匀速

2、运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（）A.B.C.D.6、已知(2, -3)是函数y=kx图象上的点，则下列几个点中，不在该函数图象的点是（）A.(1, -6)B.(-4, 3)C.(-6, 1)D.(3, -2)7、函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（）A.－2B.4C.4或－2D.－18、如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当k1x+b<时，x的取值范围为（）A．x＜2B．2＜x＜6C．x＞6D．0＜x＜2或x＞6

3、9、如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（　　）A．﹣9B．﹣12C．﹣16D．﹣1810、如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（　　）A．5B．10C．15D．20二、填空题11、已知点A(－1,y1)，B(1，y2),C(2,y3)都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则___＜____＜（填y1，y2,y3).12、在平

4、面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1, t)在反比例函数y=-3x的图象上，过点P作直线l与y轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=kx的图象经过点Q，则k=________．13、如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝　　．14、当m_________时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大.15、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，函数y=3x的图象经过A，E两点，则△OAE的面积为________．三、解答题16、已知函数y=－4x2－2mx+m2

5、与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.17、如图，已知一次函数y=-x+4的图象与反比例y=kx(k为常数，且k≠0)的图象交于A(1, a)，B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)连接OA，OB，求△AOB的面积．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=kx（k≠0）的图象于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式．（2）求△ABC的面积．19、如图

6、，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣）在直线y=﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y=经过点B．（1）求a的值及双曲线y=的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线y=的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．①求直线BC的解析式；②过点B作BD∥x轴交直线y=﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．20、如图，直线y＝2x与双曲线交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B（2m，m），连接EB并延长交x轴于点F．（1）m＝　　；（2）求直线

7、AB的解析式；（3）求△EOF的面积；（4）若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．21、两个反比例函数y=2x和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=2x的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=2x的图象上运动时：(1)当PC=2时，求△AOC的面积；(2)当点P在y=2x的图象上运动时，四边形PAOB的面积是否发生变化？若不变，求出四边形PAOB的面积；若变化，请说明理由；(3)当PA=PB时，求点P的坐标．