三角函数回顾与思考二.ppt

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1、直角三角形的边角关系回顾与思考（二）填表:已知一个锐角的三角函数值,求这个锐角的度数∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠ADC=60°.(1)若BD=20,求AC的长.(2)若CD=20,求BC的长.BACDABCD2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,∠ADC=60°.(1)若BD=10,求AC的长.(2)若CD=20,求BC的长.试一试3.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高，AD=4.则CD=,tanC=.基本图形BC

2、DA┌CDABABCD1.如图,某学校课外活动小组想测量建筑物CD的高,他们在地面A处测得建筑物顶部D的仰角为30°,再往建筑物底部C的方向前进18m至B处,测得仰角为45°.求建筑物CD的高度.ABCD巩固过手、内化提高注意：关注基本图形2.如图,水平地面上的甲,乙两楼相距30m,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°,测得乙楼底部的俯角为45°.求甲,乙两楼的高度.ADCBE巩固过手、内化提高注意：关注基本图形3.如图，雅安地震后,抢险队派一架直升机去A,B两个村庄抢险,飞机在距地面450m上空的P点,测得A村的俯角为30°

3、,B村的俯角为60°.求A,B两个村庄的距离.ABCPQ30°60°巩固过手、内化提高注意：关注基本图形4.在数学活动课上，老师带领学生去测河宽。如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD=450，在距离A点30米的B处测得∠CBD=300，求河宽CD（结果可带根号）。C30°DAB30x注意：关注基本图形巩固过手、内化提高5.已知：如图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600，试求塔高与楼高．45060°80巩固过手、内化提高注意：关注基本图形1.如图，

4、N为AB中点.∠APN=90°,∠NPB=30°．求∠A的正切值．ABPNC变式拓展ABC2.在山脚C处测得山顶A的仰角为45°.沿着坡角为30°的斜坡前进300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB.30°DEFxx60°3.某阶梯的形状如图所示，其中线段AB=BC,AB部分的坡角为450，BC部分的坡角为300，AD为1.5米.如果每个台阶的高度不超过20厘米，那么这一阶梯至少有台阶.（最后一个台阶的高不足20厘米时，按一个台阶算，）30045013ACBMNDElF4.ABCFEDG5.6.如图：是一海堤

5、的横断面为等腰梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。(1)求加高后的堤底HD的长。(2)求增加部分的横断面积(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？(4)若每方土300元，计划准备多少资金付给民工？NFM7.如图,在矩形ABCD中,BD＝10，AD＞AB,设∠ABD＝α，∠ADB＝β，sinα、sinβ是方程25x2－35x＋12＝0的两个实

6、数根，点E、F分别是BC、DC上的点,设EC＝x，EC＋CF＝4,S△AEF＝y．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当点E、F在什么位置时，y有最小值？求出这个最小值；αβx如图,在矩形ABCD中,BD＝10，AD＞AB,设∠ABD＝α，∠ADB＝β，sinα、sinβ是方程25x2－35x＋12＝0的两个实数根，点E、F分别是BC、DC上的点,设EC＝x，EC＋CF＝4,S△AEF＝y．(3)当y＝12时，求∠EAF的余弦值．αβxH∟如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，

7、且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，求矮建筑物的高CD。（绵阳市2013年）中考链接某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为米.（东营2013中考）中考链接如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：

8、单位：cm（1）求AM的长．（2）当∠BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）．备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686（2013•绍兴）中考链接你有哪些收获课堂