三角函数回顾与思考教案

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1、锐角三角函数及解直角三角形教学目标【考试目标】1、认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA，知道30°、45°、60°角的三角函数值2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．.【教学重点】掌握锐角三角函数的概念及特殊角的三角函数值.学会解直角三角形.【教学难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【教法与学法】教法：讲授法，讨论法，演示法，练习法学法：自主学习法，合作学习法【教学过程】:一、考试题型及分值分析，引起注意题型以选择和解答题中的计算和应用为主，分值在4到6分

2、之间二、大纲知识复习1、正弦、余弦、正切的定义：如图2-6-31-1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有（1）正弦：sinA＝__________＝__________.（2）余弦：cosA＝__________＝__________.（3）正切：tanA＝__________＝_________2、特殊三角函数值;3、解直角三角形的应用的有关概念:（1）如图2-6-31-3,仰角是__________，俯角是__________.（2）如图2-6-31-4,方向角：OA：______________，OB：_____________，OC：_

3、_________，OD：________________.一、引入真题、归纳考点考点一；锐角三角函数解直角三角形1.（2016沈阳）如图2-6-31-6，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是2、计算：－－tan60°＋＋

4、－2

5、.考点二　解直角三角形的应用1.（2014广东）如图2-6-31-9，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A，B，D三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高

6、度（结果精确到0.1m）.（参考数据：≈1.414，≈1.732）解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°.∴∠A=∠ACB.∴BC=AB=10（m）.在Rt△BCD中，答：这棵树CD的高度为8.7米.四、巩固练习1、如图2-6-31-13，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则sinα的值是（　　）2、如图2-6-31-14，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200m的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos

7、26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）3、如图2-6-31-13，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，BC=8，D是AB的中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.（1）求线段CD的长；（2）求cos∠DBE的值.五、师生互动，总结知识1、直角三角形知一边一角如何求其他未知条件。2、如何解直角三角形.课后作业•布置作业：《中考一号》P65第7、8、9题P70第9题板书设计1．考试题型及分值分析；2．大纲知识复习：正弦、余弦、正切的定义：特殊三角函数值;解直角三角形及应用3、引入真题教学反思学生对三角函数的掌握情况很好，能运用正弦

8、、余弦、正切的概念,能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简,但解直角三角形的应用上，仍存在一些问题，望多加复习巩固，做到熟练会用。