新课2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十八平面向量的概念及线性运算含解析.pdf

《新课2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十八平面向量的概念及线性运算含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时跟踪检测（二十八）平面向量的概念及线性运算1．(2019·山东省实验中学高三摸底测试)已知a，b是两个非零向量，且

2、a＋b

3、＝

4、a

5、＋

6、b

7、，则下列说法正确的是()A．a＋b＝0B．a＝bC．a与b反向共线D．存在正实数λ，使得a＝λb解析：选D由已知得，向量a与b为同向向量，即存在正实数λ，使得a＝λb，故选D.2．设a为单位向量，下述命题中：①若a为平面内的某个向量，则a＝

8、a

9、a；②若a00与a平行，则a＝

10、a

11、a；③若a与a平行且

12、a

13、＝1，则a＝a.假命题的个数是()0000A．0B．1C．2D．3解析：选D向量是既有大小又有方向的量，a与

14、a

15、a的模相同，但方向不一定相同

16、，0故①是假命题；若a与a平行，则a与a的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向00时a＝－

17、a

18、a，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.03．(2019·广东仲元中学期中)在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()―→―→―→―→―→A．

19、AB

20、＝

21、AD

22、一定成立B．AC＝AB＋AD一定成立―→―→―→―→―→C．AD＝BC一定成立D．BD＝AD－AB一定成立―→―→―→―→―→解析：选A在平行四边形ABCD中，AC＝AB＋AD一定成立，AD＝BC一定成立，―→―→―→―→―→BD＝AD－AB一定成立，但

23、AB

24、＝

25、AD

26、不一定成立．故选A.―→1―→―→4．(2019·

27、石家庄高三一检)在△ABC中，点D在边AB上，且BD＝DA，设CB＝a，2―→―→CA＝b，则CD＝()1221A.a＋bB.a＋b33333443C.a＋bD.a＋b5555―→1―→―→1―→―→―→―→―→1―→―→解析：选B∵BD＝DA，∴BD＝BA，∴CD＝CB＋BD＝CB＋BA＝CB＋2331―→―→2―→1―→21(CA－CB)＝CB＋CA＝a＋b，故选B.333335.(2019·长春模拟)如图所示，下列结论正确的是()―→33①PQ＝a＋b；22―→3②PT＝a－b；2―→31③PS＝a－b；22―→3④PR＝a＋b.2A．①②B．③④C．①③D．②④―→33解析：选C

28、①根据向量的加法法则，得PQ＝a＋b，故①正确；②根据向量的减法22―→33―→―→―→3331法则，得PT＝a－b，故②错误；③PS＝PQ＋QS＝a＋b－2b＝a－b，故③正确；222222―→―→3331④PR＝PQ＋QR―→＝a＋b－b＝a＋b，故④错误，故选C.2222―→―→―→6．(2019·嘉兴调研)已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA＋OB＋CO＝0，则△ABC的内角A等于()A．30°B．45°C．60°D．90°―→―→―→―→―→―→解析：选A由OA＋OB＋CO＝0得，OA＋OB＝OC，由O为△ABC外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知，四边形OACB为菱形，且

29、∠CAO＝60°，故A＝30°.7.(2019·江西新余第一中学模拟)如图，已知△OAB，若点C满―→―→―→―→―→11足AC＝2CB，OC＝λOA＋μOB(λ，μ∈R)，则＋＝()λμ12A.B.3329C.D.92―→―→―→―→2―→―→2―→―→1―→2―→解析：选D∵OC＝OA＋AC＝OA＋AB＝OA＋(OB－OA)＝OA＋OB，3333121139∴λ＝，μ＝，∴＋＝3＋＝.故选D.33λμ22―→―→8．(2019·张家口月考)在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若2OA＋OC＝―→―→2OD＋OB，则四边形ABCD一定是()A．矩形B．梯形C．平行四边形D．菱

30、形―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→解析：选B∵2OA＋OC＝2OD＋OB，∴2(OA－OD)＝OB－OC，即2DA＝CB，―→―→∴DA∥CB，且2

31、DA

32、＝

33、CB

34、，∴四边形ABCD一定是梯形．故选B.―→―→―→9．(2019·甘肃诊断)设D为△ABC所在平面内一点，BC＝－4CD，则AD＝()1―→3―→1―→3―→A.AB－ACB.AB＋AC44443―→1―→3―→1―→C.AB－ACD.AB＋AC4444―→―→―→―→―→―→―→―→解析：选B法一：设AD＝xAB＋yAC，由BC＝－4CD可得，BA＋AC＝－4CA1x＝，―→―→－4x＝－1，4―→―→―→

35、－4AD，即－AB－3AC＝－4xAB－4yAC，则解得即－4y＝－3，y＝3，4―→1―→3―→AD＝AB＋AC，故选B.44―→―→1―→―→―→―→―→―→1―→法二：在△ABC中，BC＝－4CD，即－BC＝CD，则AD＝AC＋CD＝AC－BC44―→1―→―→1―→3―→＝AC－(BA＋AC)＝AB＋AC，故选B.444―→1―→10.(2019·曲阜模拟)如图，在△ABC中，AN＝NC，P是BN上的3―→―→2