初三数学专题复习10探究性问题.pdf

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1、精品文档阅读理解型问题及填空选择压轴题（5.5）1.（2015南通）关于x的一元二次方程ax23x10的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是．a1,ya1,ykk0y2.（2015泰州）点、在反比例函数y的图像上，若y，则a的范围12x12是4.已知二次函数yax24axa21，当4x1时，y的最大值为5，则实数a的值为.kkkk5.函数y和y(k0)的图象关于y轴对称，我们定义函数y和y(k0)相互为“影xxxx像”函数。类似地，如果函数和的图象关于y轴对

2、称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。（1）请写出函数y=2x-3的“影像”函数：；（2）函数的“影像”函数是yx23x5；22（3）如果，一条直线与一对“影像”函数y(x0)和y(x0)的图象分别交于点A、B、C（点A、xx2B在第一象限），如果CB:BA=1:2，点C在函数y(x0)的“影像”函数上的对应点的横坐标是1，x求点B的坐标。1欢迎下载。精品文档5.（2015扬州10分）平面直角坐标系中，点Px,y的横坐标x的绝对值表示为x，纵坐标y的绝对值表示为y，我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P

3、x,y的勾股值，记为：P，即.（其中的“+”是四则运算中的加法）Pxy（1）求点A1,3,B32,32的勾股值A、B；3（2）点M在反比例函数y的图像上，且M4，求点M的坐标；x（3）求满足条件N3的所有点N围成的图形的面积.6．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有

4、界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；（3）将函数y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？7.（2015扬州）如图，已知△ABC的三边长为a、b、c，且a

5、个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．（1）阅读填空如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．（2）操作实践平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．如图②，请用尺规作图作出与平行四边形等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积

6、的（填写图形名称），再转化为等积的正方形．如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．（4）拓展探究n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n﹣1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC

7、为等腰三角形的抛物线的条数是（）A．2B．3C．4D．53欢迎下载。精品文档10.（2015盐城12分）知识迁移我们知道，函数ya(xm)2n(a0，m0,n0)的图像是由二次函数yax2的图像向右平移m个单kk位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数yn(k0，m0，n0)的图像是由反比例函数yxmx的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.33理解应用函数y1的图像可以由函数y的图像向右平移个单位，再向上平移x1x个单位得到，其对称中心坐标为．44灵活运用如图，在平面直角

8、坐标系xOy中，请根据所给的y的图像画出函数y2的图像，并xx2根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，y1？