初三数学专题复习10探究性问题

《初三数学专题复习10探究性问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、阅读理解型问题及填空选择压轴题（5.5）1.（2015南通）关于x的一元二次方程ar2-3x-l=0的两个不相等的实数根都在・1和0Z间（不包括-1和0）,则a的取值范围是•2.（2015泰州）点（°一1,必）、（°+1,旳）在反比例函数y=—（k>0）的图像上，若必<旳，则Q的范圉是4•已知二次函数y=d/+4处十/一］,当-4

2、关于y轴对称，那么我们定义函数）=/&）和厂呦互为“影像”函数。（1）请写出函数y二2x-3的“影像”函数：；（2）函数的“影像”函数是>，=兀2_3兀_5；22（3）如果，一条直线与一对“影像”函数〉=—（兀〉0）和『=——（兀〈0）的图象分别交于点A、B、C（点A、xx2B在第一象限），如果CB:BA二1:2,点C在函数y=-—（兀〈0）的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,x求点B的坐标。5.(2015扬州10分)平面直角坐标系中，点/>(x,刃的横坐标兀的绝对值表示为闵，纵坐标y的绝对值表示为歹，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之

3、和叫做点p(兀$)的勾股值，记为：「刃，即[>」=卜

4、+卜「(其小的是四则运算中的加法)(1)求点A(-1,3),3(希+2,希一2)的勾股值「A」、「B」；(2)点M在反比例函数y=-的图像上，且「M」=4,求点M的坐标；X(3)求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积.5.对某一个函数给出如下定义：若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足-MWyWM,则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个两数的边界值.例如，下图中的两数是有界窗数,其边界值是1.(1)分别判断函数y二丄(x>0)和y二x+1(-4Wx

5、W2)是不是有界函数？若是有界x函数，求其边界值；(2)若函数y二-x+lGWxWb,b>a)的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求b的取值范围;(3)将函数y=x2(-lWxWm,m20)的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t,当m在什_3么范围时，满足刁WtWl?5.（2015扬州）如图,已知AABC的三边长为a、b、c,Ra

6、形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与3的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为3的“化方”.（1）阅读填空如图①，己知矩形ME,延长初到E使D2DC,以处为直径作半圆.延长Q交半圆于点//,以〃〃为边作正方形力则正方形M陽与矩形必⑦等积.（2）操作实践平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形.如图②，请用尺规作图作出与平行四边形等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）.團①團②（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的（填写图形名称）

7、,再转化为等积的正方形.如图③，△昇腮的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△/!腮等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算AABC面积作图）.（4）拓展探究〃边形5>3）的“化方”思路之一是：把〃边形转化为等积的1边形，…，直至转化为等积的三角形,从而可以化方.如图④，四边形的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形昇〃仞等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形/彩面积作图）.I」—」lI」IUII7.已知抛物线y二k（x+1）（x・一）与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使AABC为等腰

8、三角形的抛k物线的条数是（）A.2B.3C.4D.55.（2015盐城12分）知识迁移我们知道，函数y兀一加尸+刃工0,加>0,/?>0）的图像是由二次函数y二俶？的图像向右平移/〃个单位，再向上平移"个单位得到.类似地，函数）,=丄+”（心o皿>0,心0）的图像是由反比例函数）x一tnx的图像向右平移/〃个单位，再向上平移刀个单位得到，其对称中心坐标为（刃，小.理解应用函数歹=丄+1的图像可以由函数y=-的图像向右平移个单位，再向上平移x-1X个单位得到，其对称中心坐标为・灵活运用如图，在平面直角坐标系xOy^，请根据所给的y=—的图像

9、画出函数〉=丄-2的图像，并xx-2根据该图像指出，当无在什么范围内变化时，y>-l?实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识吋的记忆存留量为1.新知识学习4后经过的时