初三数学专题复习(3.32).pdf

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1、5.如图四边形ABCD中，AB∥CD,E为BC中点，F是DC长线的一点，∠BAE=∠EAF试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论。ADADCBECFBEF6．已知：如图，等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝27，求tan∠BCP的值．7.如图，在△ABC中，AB=AC，P为△ABC内一点，且∠BAP=70°，∠ABP=40°

2、，（1）求证：△ABP是等腰三角形；A（2）连接PC,当∠PCB=30°时，求∠PBC的度数.PBC（第3题）8.．已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R.（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于ER点，交AC于F点，A求证QE=EF；FQ（2）当点P在BC上运动时，求PQ+PR为定值.ECBPD9.已知：等边ABC中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC,BC上，且MON60o．(1)如图1，当CM=CN时，M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、C

3、N、MN三者之间的数量关系；（2）如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3，当点M在边AC上，点N在BC的延长线上时，请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系．10．在△ABC中，ABAC,D是底边BC上一点，E是线段AD上一点,且∠BED2CEDBAC．(1)如图1,若∠BAC90,猜想DB与DC的数量关系为；(2)如图2,若∠BAC60，猜想DB与DC的数量关系，并证明你的结论；（3）若∠BAC，请直接写出DB与DC的数量关系.AAEEBCDBDC

4、图1图211.问题：如图1，在Rt△ABC中，C90，ABC30，点D是射线CB上任意一点，△EADE是等边三角形，且点D在ACB的内部，A连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．CDB图1请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由BAC的度数为，点E落在，容易得出BE与DE之间的数量关系为；（2）当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．AAC(D)BCBD图2图312.已知：在如图1所示的锐

5、角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．(1)求证：BF∥AC；(2)若AC边的中点为M，求证：DF2EM；(3)当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．图1图213．如图1，若四边形ABCD、GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE．（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（2）当正方形GFED绕D旋转到B，D，G在一条直线（如图3）上时，连结

6、CE，设CE分别交AG、AD于P、H．①求证：AG⊥CE；F②如果AD=4，DG=2，求CE的长．EGPGAGHDADAFDEFE14．如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE2，AB1．将直线EB绕点E逆时针旋转45，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．图1图2图3解答问题：AM（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为；DMAM②在平移过程中，的值为（用含k的代数式表示）；DM（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点A落在线AM段DF上时，如图3所示

7、，请补全图形，计算的值；DM（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，0≤90，原题中的其他条件保持不AM变.计算的值（用含k的代数式表示）．DM15.阅读：D为ΔABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点.如图1，当D为BC边的中点时，有SS，SS；EBDECDABEACEBDSS当m时，有EBDABEm.DCSSECDACEAAAPPEEEBDCBDCBDC图1图2图3解决问题：在ΔABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，