初三数学专题复习(图形运动1).pdf

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1、专题复习一----图形的运动（1）初中数学图形的运动基本包括：旋转、平移、翻折。运动后图形的大小、形状没有变化，改变的只是它们的位置。运动包括点的运动、线的运动以及其他一些图形的运动，在运动过程中，变量间关系式的建立、原来图形的一些性质是否发生变化、图形之间的位置关系是否发生有规律的变化等等，这些问题的思考有助于发展我们的探索能力。一、例题选讲1、RtABC中，C900，AC=3，BC=4，在平面内将ABC绕点B旋转至ABC的位置，且使点A、B、C三点在同一直线上，则AA=2、等边ABC绕点A逆时针方向旋转600到ACC,若ABC与ACC,的重心分别是G

2、和G，那么S：S=。AGGABC3、在RtABC中，C900，B650，将ABC以点C为旋转中心旋转到ABC，使AB过顶点B，设AB与AC交点为点D，则BDC度。4、如图，过ABC的顶点C任作直线与边AB及BC边的中线分别相交于点F、E。BF2DE（1）求证：；（2）将图中直线CF向上平移AFAE与AC交于H，与AD、AB分别交于E、F（如图），试找出线段AF、BF、AE、DE、AH、CH之间的等量关系，写出推导过程；（3）图中直线CF向下平移，与AB、AD、AC的延长线分别相交于F、E、H（如图），试问（2）中的结论仍成立吗？请证明你的结论。5

3、、如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积为Scm2，解答下列问题：（1）当t=3秒时，求S的值。（2）当t=5秒时，求S的值。（3）当5秒t8秒时，求S与t的函数关系式。并求出S最大值。二、课后练习1、如图，在RtABC中，A900，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转900至DEF，则旋转前后两个三

4、角形重叠部分的面积是cm2。2、RtABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度作匀速直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D；（1）设AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于x的函数解析式；（2）AP的长为何值时，SS？PCQABC（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论？3、如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆，BC=2cm，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，点F沿折线A---D---C以2cm/s的速度

5、向点C运动，设点E离开B点的时间为t秒；（1）t为何值时，线段EF与BC平行？（2）设1＜t＜2时，当t为何值时，EF与半圆相切；（3）当1≤t＜2时，设EF与AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请给予证明，并求AP：PC的值。