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《初三数学专题复习图形地运动变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实用标准文案图形的运动变换一．图形的平移变换1．如图，形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，BC＝12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s) ，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积2
2、．已知边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C'D'E'叠放在一起（C与C'重合），固定△ABC，将△C'D'E'绕C顺时针旋转30º得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F；将图2的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系，及x的取值范围。文档实用标准文案一．图形的旋转变换ACEFBD图2ADCBE图11．已知：如图1，等边△ABC中，AB，cosB是关于x的方程的两个
3、实数根，若D,E分别是BC,AC上的点，且∠ADE=60°，设BD=x,AE=y，求y与x的函数关系式，并求y的最小值2．将两个全等的等边三角形拼成一个平行四边形ABCD，如图2所示，将一个足够大的直角三角板的60º的顶点与A重合，三角板与BC、CD分别交于点E、F，若等边三角形的边长为a，试问：（1）求四边形AECF的面积（2）当E、F在什么位置时，ΔAEF的面积有最值。3．已知边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C'D'E'，（如图3）若将△C´D´E´固定，将△ABC移动，使点C落在C´E´的中点，边BC交D´E
4、´于点M，边AC交D´C´于点N，设∠ACC´=α(30º<α<90º)，探究：（1）在上述旋转过程中，E´M与C´N有怎样的数量关系？证明你的发现（2）设C´N＝x，四边形MCND´的面积为y，求y与x之间的函数关系式，x的取值范围文档实用标准文案（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使四边形MCND´的面积恰好等于ΔC´D´E´面积的一半？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由（4）若“等边三角形纸片ABC”变为“∠ACB=120º”，其余不变，则四边形MCND´的面积是多少？在这个的基础上，若点C是等边三角形纸
5、片C'D'E'的中心，四边形MCND´的面积又会是多少？图4图34．已知：如图4，在半径为r的半圆O中，半径OA⊥直径BC，点E与点F分别在弦AB,AC上滑动并保持AE=CF，但点E不与A,B重合，点F不与A,C重合，（1）求证：S四边形AEOF=r2（2）设AE=x，SOEF=y,写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围（3）当SOEF=SABC时，求点E,F分别在AB,AC上的位置，及E、F两点间的距离。5．将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，如图5，若使重叠
6、部分的面积为cm2，则这个旋转角度为_____________ACBC´DD´图5A´6．已知：如图6，正方形ABCD，△ECF是等腰直角三角形，CE=CF，CD与EF交于G，若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG:GC的值ABCDFEG图6文档实用标准文案7．已知：如图7，△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,点E,F在AB上,∠ECF=45°,AByxCO图8（1）求证：△ACF∽△BEC（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2SABCEF图78．如图8，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴
7、，将正方形OABC绕O顺时针旋转30º，使A落在抛物线y=ax2（a<0）的图像上(1)求抛物线y=ax2的函数关系式的图像上？(2)正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线y=ax2上，并求这个点的坐标DCBAEGFM9．已知：如图9，正方形ABCD与正方形CGEF的顶点C重合，如图10，正方形ABCD绕着C旋转，连结AE，M是AE的中点，连结DM,MF，试判断DM,MF的关系，并证明.ADCBFEGM图10图9文档实用标准文案11．如图11，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC
8、上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针旋转α（0°<α<90°），此时量角器的半圆弧与EF交于点P，设点P处量角器的读数是n°，（1）用含n的代数式表示α（2）当n等于多
