与名师对话2020届高三数学（文）一轮复习：第十一章 统计与统计案例、算法 课时跟踪训练59 Word版含解析.doc

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1、课时跟踪训练(五十九)[基础巩固]一、选择题1、下面哪些变量是相关关系(　　)A、出租车车费与行驶的里程　　B、房屋面积与房屋价格C、身高与体重　　D、铁块的大小与质量[解析]　A,B,D都是函数关系,其中A一般是分段函数,只有C是相关关系、[答案]　C2、工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为＝50＋80x,下列判断正确的是(　　)A、劳动生产率为1000元时,工资为130元B、劳动生产率提高1000元时,可估测工资提高80元C、劳动生产率提高1000元时,可估测工资提高130元D

2、、当月工资为250元时,劳动生产率为2000元[解析]　回归直线斜率为80,所以x每增加1,增加80,即劳动生产率提高1000元时,工资提高80元、故选B.[答案]　B3、(2017·湖南长沙长郡中学期中)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1)、r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数

3、,则(　　)A、r20,r2<0.故选C.[答案]　C4、两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,对于样本点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),可以用R2＝1－来刻画回归的效果、已知模型1中R2＝0.95,模型2中R2＝0.81,模型3中R2＝0.65,模型4中R2＝0.52,其中拟合效果最好的模型是(　　)A、模型1B、模型2C、模型3D、模型

4、4[解析]　R2值越大,模型的拟合效果越好,故选A.[答案]　A5、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得,K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是(　　)A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C、有9

5、9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”[解析]　根据独立性检验的思想方法,正确选项为C.[答案]　C6、(2017·西宁检测)下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变；②设有一个线性回归方程＝3－5x,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位；③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则

6、r

7、越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强；④在一个2×2列联表中,由计算得K2的值,则K2的值越大,判断两个变量

8、间有关联的把握就越大、其中错误的个数是(　　)A、0B、1C、2D、3[解析]　方差反映一组数据的波动大小,将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变,故①正确；在回归方程＝3－5x中,变量x增加1个单位时,y平均减小5个单位,故②不正确；根据线性回归分析中相关系数的定义：在线性回归分析中,相关系数为r,

9、r

10、越接近于1,相关程度越强,故③不正确；对分类变量x与y的随机变量的观测值K2来说,K2越大,“x与y有关系”的可信程度越大,故④正确、综上所述,错误结论的个数为2,故选C.[

11、答案]　C二、填空题7、已知由一组样本数据确定的回归直线方程为＝1.5x＋1,且＝2,发现有两组数据(2.2,2.9)与(1.8,5.1)误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为1,那么当x＝4时,y的估计值为__________、[解析]　已知＝2,则＝1.5×2＋1＝4,由题意知去掉两组数据后中心没变,设重新求得的回归直线方程为＝x＋b,将样本点的中心(2,4)代入得b＝2,因而当x＝4时,y的估计值为6.[答案]　68、柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步

12、的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据：x4578y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数、[解]　(1)散点图如图所示、(2)iyi＝4×2＋5×3＋7×5＋8×6＝106,＝＝6,＝＝4,＝42＋52＋72＋82＝154,则＝＝＝1,＝－＝4－6＝－2,故线性回归方程为