资源描述：
《高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第十一章 统计与统计案例、算法 课时跟踪训练58 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(五十八)【基础巩固】一、选择题1、如图是一容量为100的样本质量的频率分布直方图,样本质量均在【5,20】内,其分组为【5,10),【10,15),【15,20】,则样本质量落在【15,20】内的频数为( )A、10B、20C、30D、40【解析】 由题意得组距为5,故样本质量在【5,10),【10,15)内的频率分别为0.3和0.5,所以样本质量在【15,20】内的频率为1－0.3－0.5＝0.2,频数为100×0.2＝20,故选B.【答案】 B2、(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则
2、这组数据的中位数是( )A、19B、20C、21.5D、23【解析】 由茎叶图知,该组数据的中位数为＝20,故选B.【答案】 B3、(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图、图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是( )A、各月的平均最低气温都在0℃以上B、七月的平均温差比一月的平均温差大C、三月和十一月的平均最高气温基本相同D、平均最高气温高于20℃的月份有5个【解析】 由图可知平均最高气温高于20℃的月份为六月
3、、七月和八月,有3个,所以选项D不正确、故选D.【答案】 D4、(2015·安徽卷)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1－1,2x2－1,…,2x10－1的标准差为( )A、8B、15C、16D、32【解析】 令yi＝2xi－1(i＝1,2,3,…,10),则σ(y)＝2σ(x)＝16.【答案】 C5、(2017·温州八校联考)如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可知其中位数为( )A、12.5B、13C、13.5D、14【解析】 中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴
4、的直线横坐标,第一个矩形的面积是0.2,第二个矩形的面积是0.5,第三个矩形的面积是0.3,故将第二个矩形分成3∶2即可,∴中位数是13.【答案】 B6、将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为( )A.B.C、36D.【解析】 由题意知＝91,解得x＝4.所以s2＝【(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2】＝(16＋9＋1＋0
5、＋1＋9＋0)＝.【答案】 B二、填空题7、根据某市环境保护局公布2010～2015这六年每年的空气质量优良的天数,绘制折线图如图、根据图中信息可知,这六年每年的空气质量优良天数的中位数是________、【解析】 由折线图可知空气质量优良天数从小到大排列为290,300,310,320,320,340,故其中位数为＝315.【答案】 3158、2017年端午节期间,为确保交通安全,某市交警大队调取市区某路口监控设备记录的18：00～20：00该路口220辆汽车通过的速度,其频率分布直方图如图所示,其中a,c的等差中项为b,且a,b的等差中项
6、为0.010.已知该路口限速90km/h,则这些车辆中超速行驶的约有__________辆、【解析】 由题意得,解得所以汽车行驶速度超过90km/h的频率为10a＝0.05,故汽车行驶速度超过90km/h的大约有220×0.05＝11(辆)、【答案】 119、已知总体的各个个体的值由小到大依次为3,7,a,b,17,20,且总体的中位数为12,若要使该总体的标准差最小,则a＝________.【解析】 总体的中位数为＝12,即a＋b＝24,数据是从小到大排列的,7≤a≤b≤17,又总体的标准差最小,∴a＝b＝12.【答案】 12三、解答题10
7、、(2015·广东卷)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度),以【160,180),【180,200),【200,220),【220,240),【240,260),【260,280),【280,300】分组的频率分布直方图如图、(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为【220,240),【240,260),【260,280),【280,300】的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在【220,240)的用户中应抽取多少户？【解】 (1)由(0.002＋0.0095＋0.01
8、1＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得x＝0.0075,∴直方图中x的值为0.0075.(2)月平均用电量的众数是＝230.∵(0.002＋0
