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《人教B版2020秋高中数学选修1-1练习：2.1.2椭圆的几何性质_含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 椭圆的几何性质课时过关·能力提升1.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为( )A答案:B2.方AC解析:由题意可知,方程表示点(x,y)与两个定点(2,0)和(-2,0)之间的距离,又两定点之间的距离为4,4<10,符合椭圆的定义,即2a=10,2c=4,从而可求得b2=21.答案:B3.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是(0,-4),则k的值为( )A解析:先化成标准方程(0,-4),可知焦点在y轴上,所c=4,所k答案:A4.椭圆的对称轴为坐标轴,若它的长轴长与短轴长之和为18,焦距为6
2、,则椭圆的标准方程为( )ABCD答案:C★5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )A解析:依题意有2×2b=2a+2c,即2b=a+c,∴4b2=a2+2ac+c2.∵b2=a2-c2,∴4a2-4c2=a2+2ac+c2,∴3a2-2ac-5c2=0,两边同除以a2,即有5e2+2e-3=0,解得ee=-1(舍去).故选B.答案:B6.若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于 . 解析:椭圆的焦距长等于它的短轴长,即2b=2c,则有a2=b2+c2=2c2,解得ae答案7.已
3、知椭圆的一个焦点将长轴分成长度比e为 . 解析:由题意,得(a+c)∶(a-ce=5-答案:5-8.已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F(-0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 . 解析:由题意可设该椭圆的标准方程a>b>0),由已知a2=16,b2=4,所以椭圆的标准方程.答案9.已知椭a>b>0)过e.分析:由椭圆的离心率可得a,c的关系,从而知道b,c的关系,再由点在椭圆上,代入方程即可求得椭圆的标准方程.解:由题意知,椭圆的离心率ea=2c,∴b2=a2-c2=3c2,∴椭圆的方程.又,
4、∴c2=1,∴椭圆的方程.★10.如果椭k的值.分析:所给椭圆的焦点不确定应分两种情况讨论,利用离心率的定义解题.解:当焦点在x轴上,即k>1时,b=3,a∴cek=4,符合k>1的条件.当焦点在y轴上,即-8
