人教B版2020年秋高中数学选修2-1练习：2.2.2椭圆的几何性质_含解析.doc

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1、2.2.2　椭圆的几何性质课时过关·能力提升1.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为(　　)AC答案:B2.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率AC解析:由x2+y2-2x-15=0,知圆的半径为4,故2a=4,即a=2.又ec=1.故b2=a2-c2=4-1=3.故选A.答案:A3.已知过椭∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为(　　)AC解析:在Rt△PF1F2中,设

2、PF1

3、=m(m>0),由已知得

4、F1F2

5、e答案:C4.若方A.a<0B.-11解析:因为方y轴上的椭圆,所

6、⇒-11时,b=3,a∴ck=4.符合k>1,∴k=4;当椭圆的焦点在

7、y轴上,即-8

8、AF

9、=2a-

10、AF1

11、=4-

12、AF1

13、,所以△AFB的周长为2

14、AF

15、+2

16、AH

17、=2(4-

18、AF1

19、+

20、AH

21、).因为△AF1H为直角三角形,所以

22、AF1

23、>

24、AH

25、,仅当F1与H重合时,

26、AF1

27、=

28、AH

29、,所以当m=1时,△AFB的周长最大,此时S△FAB答案:38.已知直线x+2y-2=0经过椭解析:由题意知椭圆的焦点在x轴上,又直线x+2y-2

30、=0与x轴、y轴的交点分别为(2,0),(0,1),它们分别是椭圆的焦点和顶点,所以b=1,c=2,从而ae答案:9.已知椭分析:由椭圆的离心率可得a,c的关系,从而知道b,c的关系,再由点在椭圆上,代入方程即可求得椭圆的标准方程.解:由题意知,椭圆的离心率e所a=2c,所以b2=a2-c2=3c2,所以椭圆的方程又因为,所所以c2=1,所以椭圆的方程★10.已知椭分析:由离心率ea2=b2+c2,可得a=2b.由菱形面积为4,可得ab=2.两式联立可求得a,b,从而得到椭圆的方程.解:由e3a2=4c2.再由c2=a2-

31、b2,解得a=2b.由题意可ab=2.解方程所以椭圆的方程