人教A版高中数学选修4-4同步检测：第二讲_评估验收卷(二).doc

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1、评估验收卷(二)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列点不在直线(t为参数)上的是(　　)A．(－1，2)　　　　　B．(2，－1)C．(3，－2)D．(－3，2)解析：直线l的普通方程为x＋y－1＝0，因此点(－3，2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0.答案：D2．方程(θ为参数，ab≠0)表示的曲线是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线D．双曲线的一部分解析：由xcosθ＝a，所以cosθ＝，代入y＝

2、bcosθ，得xy＝ab，又由y＝bcosθ，知y∈[－

3、b

4、，

5、b

6、]，所以曲线应为双曲线的一部分．答案：D3．圆的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2，2)是圆上一点，则对应的参数θ的值是(　　)A.B.πC.πD.π解析：因为点Q(－2，2)在圆上，所以且0≤θ<2π，所以θ＝π.答案：B4．设r>0，那么直线xcosθ＋ysinθ＝r与圆(φ是参数)的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．视r的大小而定解析：易知圆的圆心在原点，半径是r，则圆心(0，0)到直线的距离为d＝＝r，恰

7、好等于圆的半径，所以直线和圆相切．答案：B5．直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与点P(a，b)之间的距离是(　　)A．

8、t1

9、B．2

10、t1

11、C.

12、t1

13、D.

14、t1

15、解析：点P1与点P之间的距离为＝＝

16、t1

17、.答案：C6．已知圆的渐开线(φ为参数)上有一点的坐标为(3，0)，则渐开线对应的基圆的面积为(　　)A．πB．3πC．4πD．9π解析：把已知点(3，0)代入参数方程得由②可得φ＝0，则把φ＝0代入①得r＝3，所以基圆的面积为9π.答案：D7．已知圆C的参数方程为(

18、α为参数)，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为(　　)A.　　　　B.　　　　C．－　　　　D．－解析：圆C的普通方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝1，所以圆心C(－1，1)．直线kx＋y＋4＝0过定点A(0，－4)，故当CA与直线kx＋y＋4＝0垂直时，圆心C到直线的距离最大，因为kCA＝－5，所以－k＝，所以k＝－.答案：D8．椭圆(θ为参数)的离心率是(　　)A.B.C.D.解析：椭圆的标准方程为＋＝1，所以e＝.答案：A9．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐

19、标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为(　　)A.B．2C.D．2解析：由题意得，直线l的普通方程为y＝x－4，圆C的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心到直线l的距离d＝＝，直线l被圆C截得的弦长为2＝2.答案：D10．若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则

20、PF

21、等于(　　)A．2B．3C．4D．5解析：消参得抛物线的普通方程为y2＝4x，所以其焦点F(1，0)，准线方程为x＝－1，由抛

22、物线的定义，得

23、PF

24、＝3－(－1)＝4.答案：C11．已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆＋＝1上的一个动点，则S＝x＋y的取值范围为(　　)A．[，5]B．[－，5]C．[－5，－]D．[－，]解析：因椭圆＋＝1的参数方程为(φ为参数)，故可设动点P的坐标为(cosφ，sinφ)，因此S＝x＋y＝cosφ＋sinφ＝(cosφ＋sinφ)＝sin(φ＋γ)，其中tanγ＝，所以S的取值范围是[－，]，故选D.答案：D12．已知直线l：(t为参数)，抛物线C的方程y2＝2x，l与C交于P1，

25、P2两点，则点A(0，2)到P1，P2两点距离之和是(　　)A．4＋B．2(2＋)C．4(2＋)D．8＋解析：将直线l参数方程化为(t′为参数)，代入y2＝2x，得t′2＋4(2＋)t′＋16＝0，设其两根为t1′，t2′，则t1′＋t2′＝－4(2＋)，t1′t2′＝16>0.由此知在l上两点P1，P2都在A(0，2)的下方，则

26、AP1

27、＋

28、AP2

29、＝

30、t1′

31、＋

32、t2′

33、＝

34、t1′＋t2′

35、＝4(2＋)．答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．曲线C：(θ为

36、参数)上的点到其焦点的距离的最小值为________．解析：曲线C的普通方程为＋＝1，所以a＝3，b＝2，c＝＝，所以椭圆C上的点到焦点的距离的最小值为3－.答案：3－14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(t为参数)和(θ为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为________．解析：由得y＝，又由得x2＋y2＝2.由得即曲线C1与C2的交点坐标为(1，1)．答案：(1，1)15．在直角坐