人教A版22020高中数学选修2-3教学案:2.2.3 独立重复试验与二项分布_含解析.doc

人教A版22020高中数学选修2-3教学案:2.2.3 独立重复试验与二项分布_含解析.doc

ID:57533937

大小:327.50 KB

页数:11页

时间:2020-08-27

人教A版22020高中数学选修2-3教学案:2.2.3 独立重复试验与二项分布_含解析.doc_第1页
人教A版22020高中数学选修2-3教学案:2.2.3 独立重复试验与二项分布_含解析.doc_第2页
人教A版22020高中数学选修2-3教学案:2.2.3 独立重复试验与二项分布_含解析.doc_第3页
人教A版22020高中数学选修2-3教学案:2.2.3 独立重复试验与二项分布_含解析.doc_第4页
人教A版22020高中数学选修2-3教学案:2.2.3 独立重复试验与二项分布_含解析.doc_第5页
资源描述:

《人教A版22020高中数学选修2-3教学案:2.2.3 独立重复试验与二项分布_含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.2.3 独立重复试验与二项分布预习课本P56~57,思考并完成以下问题1.独立重复试验及二项分布的定义分别是什么?2.两点分布与二项分布之间有怎样的关系?    1.独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.2.二项分布在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P(X=k)=Cpk(1-p)n-k,k=0,1,2,…,n.此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率.[点睛] 两点分布

2、与二项分布的区别两点分布二项分布区别只要两个结果,这两个结果是对立的,即要么发生,要么不发生在每次试验中只有两个结果,这两个结果是对立的,即要么发生,要么不发生.但在n次独立重复试验中共有n+1个结果1.判断下列命题是否正确.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)独立重复试验每次试验之间是相互独立的.(  )(2)独立重复试验每次试验只有发生与不发生两种结果.(  )(3)独立重复试验各次试验发生的事件是互斥的.(  )答案:(1)√ (2)√ (3)×2.已知X~B,则P(X=4)=________.答案:3.连续掷

3、一枚硬币5次,恰好有3次出现正面向上的概率是________.答案:4.某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为________.答案:0.648独立重复试验概率的求法[典例] 某人射击5次,每次中靶的概率均为0.9,求他至少有2次中靶的概率.[解] [法一 直接法]在5次射击中恰好有2次中靶的概率为C×0.92×0.13;在5次射击中恰好有3次中靶的概率为C×0.93×0.12;在5次射击中恰好有4次中靶的概率为C×0.94×0.1;在5次射击中5次均中靶的概率为C×0.95.所

4、以至少有2次中靶的概率为C×0.92×0.13+C×0.93×0.12+C×0.94×0.1+C×0.95=0.0081+0.0729+0.32805+0.59049=0.99954.[法二 间接法]至少有2次中靶的对立事件是至多有1次中靶,它包括恰好有1次中靶与全没有中靶两种情况,显然这是两个互斥事件.在5次射击中恰好有1次中靶的概率为C×0.9×0.14;在5次射击中全没有中靶的概率为0.15,所以至少有2次中靶的概率为1-C×0.9×0.14-0.15=1-0.00045-0.00001=0.99954.独立重复试

5、验概率求解的关注点(1)解此类题常用到互斥事件概率加法公式,相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式.(2)运用独立重复试验的概率公式求概率时,首先判断问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验,判断时注意各次试验之间是相互独立的,并且每次试验的结果只有两种(即要么发生,要么不发生),在任何一次试验中某一事件发生的概率都相等,然后用相关公式求概率.      [活学活用]某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且每次射击的结果互不影响,已知射手射击了5次,求:(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率;(2)其

6、中恰有3次击中目标的概率;(3)其中恰有3次连续击中目标,而其他两次没有击中目标的概率.解:(1)该射手射击了5次,其中只在第一、三、五次击中目标,是在确定的情况下击中目标3次,也就是在第二、四次没有击中目标,所以只有一种情况,又因为各次射击的结果互不影响,故所求概率为P=××××=.(2)该射手射击了5次,其中恰有3次击中目标.根据排列组合知识,5次当中选3次,共有C种情况,因为各次射击的结果互不影响,所以符合n次独立重复试验概率模型.故所求概率为P=C×3×2=.(3)该射手射击了5次,其中恰有3次连续击中目标,而其

7、他两次没有击中目标,应用排列组合知识,把3次连续击中目标看成一个整体可得共有C种情况.故所求概率为P=C·3·2=.二项分布问题[典例] 已知某种从太空飞船中带回来的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,如果某次没有发芽,则称该次试验是失败的.(1)第一小组做了3次试验,记该小组试验成功的次数为X,求X的概率分布列.(2)第二小组进行试验,到成功了4次为止,求在第4次成功之前共有3次失败的概率.[解] (1)由题意,随机变量X可能取值为0,1,2,3,则X

8、~B.即P(X=0)=C03=,P(X=1)=C12=,P(X=2)=C21=,P(X=3)=C3=.所以X的概率分布列为X0123P(2)第二小组第7次试验成功,前面6次试验中有3次失败,3次成功,每次试验又是相互独立的,因此所求概率为P=C3×3×=.判断一个随机变量是否服从二项分布的关键(1)对立性,即一次试验

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。