中考数学专项讲解-数形结合思想.pdf

《中考数学专项讲解-数形结合思想.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精品文档中考数学专项讲解数形结合思想知识梳理数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维相结合，通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化，抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，从而起到优化计算的目的．华罗庚先生曾指出：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休．”这充分说明了数形结合数学学习中的重要性，是中考数学的一个最重要数学思想

2、．典型例题一、在数与式中的应用【例1】实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a2ab=_________．【例2】如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴_________根．二、在方程、不等式中的应用xa0【例3】(08聊城)已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范2x0围是___________．【例4】(08南通)用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是()xy202xy1

3、0A．B．3x2y103x2y102xy10xy20C．D．3x2y502xy101欢迎下载。精品文档【例5】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若关于x的方程ax2+bx+c－k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为()A．k>3B．k=3C．k<3D．无法确定三、在函数中的应用【例6】(08安徽)如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac<0②方程ax2+bx+c=0的根是x=－1，x=3③a+b+c>0④当x>1时，y随x12的增

4、大而增大正确的说法有__________．(把正确的答案的序号都填在横线上)【例7】某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线如图所示，为经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)．要跳某个规定动作时，2正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，同时，3运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误，(1)求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳中，测得运动员在空中运动路线是如图抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池

5、边的水平距离为3导米，问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由．2。欢迎下载精品文档四、在概率统计中的应用【例8】(05江西)某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的条形统计图：(1)请写出从条形统计图中获得的一条信息；(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图，并说明这两幅统计图各有什么特点；(3)请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．综合训练1．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种

6、说明问题的方式体现的数学思想方法叫做()A．代入法B．数形结合C．换元法D．分类讨论2．(08大连)如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高()A．5℃B．7℃C．12℃D．－12℃3．某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，此后每加1分钟加收1元，则表示电话费y(元)与通话时间(分)之间的关系的图象正确的是()111k4．若M，y，N，y，，y三点都在函数y(k<0)的图象上，则y，214223

7、x13。欢迎下载精品文档y，y的大小关系为()23A．y>y>yB．y>y>yC．y>y>yD．y>y>y2312133123215．关于x的一元二次方程x2－x－n=0没有实数根，则抛物线y=x2－x－n的顶点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限()3xa06．(08临沂)若不等式组的解集为x<0，则a的取值范围为()2x74x1A．a>0B．a=0C．a>4D．a=47．(08镇江)福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x2－x+m(m为常数)的图象如图所示，如果x=a时，y<0；那么x=a－

8、1时，函数值()A．y<0B．0mD．y=m下面是福娃们的讨论，请你解答该题．贝贝：我注意到当x=0时，y=m>0．1晶晶：我发现图象的对称轴为x=2欢欢：我判断出x