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时间:2020-08-26
《2020高考数学刷题首秧单元测试四数列文含解析.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质量测试(四)时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.等差数列{a}的前n项和为S,且S=6,a=0,则公差d=()nn33A.-1B.1C.2D.-2答案Da+d=2,1解析由S=6,知a+d=2;由a=0,知a+2d=0,联立解得d=3131+2d=0,a1-2.故选D.2.在等差数列{a}中,a+a=27-a,S表示数列{a}的前n项和,则S=()n396nn11A.18B.99C.198D.297答案B解析
2、由等差数列的性质得2a=27-a,所以a=9,又S=11a=99.故选B.66611613.在等比数列{a}中,a=2,a=,若a=2-5,则k=()n142kA.5B.6C.9D.10答案Da12解析设该数列的公比为q,则由等比数列的通项公式可得,q3=4=,∴q=2-,a4312k-1∴a=aqk-1=2·qk-1=2-5,∴qk-1=2-6,∴=6,∴k=10.k1314.在数列{x}中,若x=1,x=-1,则x=()n1n+1x+12018n11A.-1B.-C.D.122答案B111解
3、析将x=1代入x=-1,得x=-,再将x代入x=-1,得x=1,1n+1x+1222n+1x+13nn1所以数列{x}的周期为2,故x=x=-.故选B.n201822S5.已知公差不为零的等差数列{a}的前n项和为S,a=S,则8=()nn104a9A.4B.5C.8D.10答案A4×38×7解析由a=S得a+9d=4a+d=4a+6d,即a=d≠0.所以S=8a+d10411211812S36d36d=8a+28d=36d,所以8===4.故选A.1aa+8d9d916.(2018·甘肃天水检测)
4、已知数列{a}的前n项和为S,a=1,S=2a,则S=()nn1nn+1n1A.2n-1B.2n-123C.n-1D.n-132答案DS3解析因为a=S-S,所以S=2a=2(S-S),所以n+1=,所以数列{S}是n+1n+1nnn+1n+1nS2nn33以S=a=1为首项,为公比的等比数列,所以S=n-1.故选D.112n27.数列{a}中,a=-60,a=a+3,则
5、a
6、+
7、a
8、+…+
9、a
10、=()n1n+1n1230A.-495B.765C.1080D.3105答案B解析由a=-60,a=a+
11、3可得a=3n-63,则a=0,
12、a
13、+
14、a
15、+…+
16、a
17、=1n+1nn211230-(a+a+…+a)+(a+…+a)=S-2S=765.故选B.1220213030208.(2018·安徽淮南模拟)已知{a}中,a=n2+λn,且{a}是递增数列,则实数λ的nnn取值范围是()A.(-2,+∞)B.[-2,+∞)C.(-3,+∞)D.[-3,+∞)答案C解析∵{a}是递增数列,∴n∈N*,a>a,∴(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,化简得nn+1nλ>-(2n+1),∴λ>-3.故选C.9
18、.等差数列{a}的前n项和为S,若a>0,a<0,则下列结论正确的是()nn78A.S0D.S>07815161315答案C解析因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列),由已知可知该等差数列{a}是递减的,且S最大,即S≤S对一切n∈N*恒成立.可见A错误;易知a0.故C1615161515211581321137正确.10.(2018·福建漳州调
19、研)《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”其意思:“共有五头鹿,人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述,一般表示等差分配,在本题中表示等差分配).”在这个问题中,若大夫得“一鹿、三分鹿之二”,则簪裹得()A.一鹿、三分鹿之一B.一鹿C.三分鹿之二D.三分鹿之一答案B2解析由题意可知,五人按等差数列分五鹿,设大夫得的鹿数为首项a,且a=1+=11355×4151,公差为d,则5a+d=5,解得d
20、=-,所以a=a+2d=+2×-=1,所以簪裹31233133得一鹿,故选B.11.(2018·襄阳四校联考)我国古代数学名著《九章算术》中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步为:1111(1)构造数列1,,,,…,;①234nn(2)将数列①的各项乘以,得到一个新数列a,a,a,a,…,a.21234n则aa+aa+aa+…+aa=()122334n-1nn2n-12A.B.44nn-1nn+1C.D.44答案Cnnn1nn21解析依题意可得新
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