2020高考数学刷题首秧单元测试八概率与统计文含解析.pdf

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1、单元质量测试(八)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．同时抛掷3枚硬币，那么互为对立事件的是()A．“至少有1枚正面”与“最多有1枚正面”B．“最多有1枚正面”与“恰有2枚正面”C．“至多有1枚正面”与“至少有2枚正面”D．“至少有2枚正面”与“恰有1枚正面”答案C解析两个事件是对立事件必须满足两个条件：①不同时发生，②两个事件的概率之和等于1．故选C．2．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，30

2、0，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”的活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为()A．120B．40C．30D．20答案B解析∵一年级学生共400人，∴抽取一个容量为200的样本，用分层抽样的方法抽取400的一年级学生人数为×200＝40．选B．20003．(2018·合肥质检一)某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是()1111A．B．C．D．141276答案

3、D解析我们研究在一个小时内的概率即可，不妨研究在一点至两点之间听到新闻的时间段．由题可知能听到新闻的时间段为1点到1点5分，以及1点30分到1点35分，总计10110分钟的时间可以听到新闻，故能听到新闻的概率为＝．故选D．6064．(2018·湖南邵阳二模)假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表如下：Yyy总计12Xxa10a＋101xc30c＋302总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝45，c＝15B．a＝40，c＝20C．a＝35，c＝25D．a＝30，c＝3

4、0答案A解析根据2×2列联表与独立性检验可知，aca当与相差越大时，X与Y有关系的可能性越大，即a，c相差越大，与a＋10c＋30a＋10c相差越大．故选A．c＋305．(2018·河南安阳二模)已知变量x与y的取值如下表所示，且2．5

5、54＋m＋n＋2．5)∈(3．5，5．5)，分别代入选项C，D，可得D满足．故选D．6．(2018·湖南长沙四县联考)如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的底面圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是()ππππA．1－B．C．D．1－412412答案A解析鱼缸底面正方形的面积为22＝4，圆锥底面圆的面积为π．所以“鱼食能被鱼缸π内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1－．故选A．47．(2018·佛

6、山质检)已知袋中有5个球，其中红球3个，标号分别为1，2，3；蓝球2个，标号分别为1，2．从袋中任取2个球，则这2个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为()3237A．B．C．D．105510答案A解析从这5个球中取出2个，有如下情况：(红1，红2)，(红1，红3)，(红1，蓝1)，(红1，蓝2)，(红2，红3)，(红2，蓝1)，(红2，蓝2)，(红3，蓝1)，(红3，蓝2)，(蓝1，蓝2)，共10种，其中2个球颜色不同且标号之和不小于4的有(红2，蓝2)，(红3，3蓝1)，(红3，蓝2)，共3种，所以所求概率为，

7、故选A．108．(2018·衡阳三模)若在边长为a的正三角形内任取一点P，则点P到三角形三个顶a点的距离均大于的概率是()2113π3πA．－B．1－126611C．D．34答案Ba解析如图，正三角形ABC的边长为a，分别以它的三个顶点为圆心，以为半径，在2△ABC内部画圆弧，得三个扇形，依题意知点P在这三个扇形外，因此所求概率为31aa2－×π×24223π＝1－．故选B．36a249．10枚均匀的骰子同时掷出，共掷5次，至少有一次全部出现一点的概率是()55A．1－105B．1－6106611C．1－1－510

8、D．1－1－10566答案D1解析一次同时掷出10枚均匀的骰子，10枚骰子全部出现一点的概率等于10，故1061枚骰子没有全部出现一点的概率等于1－10．事件“掷5次，至少有一次10枚骰子全部出6现一点”的对立事件为“掷5次，每次掷出的10枚骰子中，至少有一枚没有出现一点”，1故至少有一次10枚骰子全部出现一点的概率等于1－1－105．故选D．610．(20