2020高三数学(北师大版理科)一轮训练题：单元质检卷七 不等式、推理与证明 Word版含解析..pdf

《2020高三数学(北师大版理科)一轮训练题：单元质检卷七 不等式、推理与证明 Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、单元质检卷七不等式、推理与证明(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是()A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]2.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为-或,则不等式bx2-5x+a>0的解集为()A.-B.-或C.{x

2、-3

3、x<-3或x>2}3.下面四个推理中,属于演绎推理的是()A.观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72015的末两位数字为43B.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx,可得偶函数的

4、导函数为奇函数C.在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积之比为1∶8D.已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应4.(2017浙江,4)若x,y满足约束条件-则z=x+2y的取值范围是()-A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)5.(2017北京丰台一模,理7)某校举行了以“重温时代经典,唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛.该校高一年级有1,2,3,4四个班参加了比赛,其中有两个班获奖.比赛结果揭晓之前,甲同学说:“两个获奖班级在2班、3班、4班中”,乙同

5、学说:“2班没有获奖,3班获奖了”,丙同学说:“1班、4班中有且只有一个班获奖”,丁同学说:“乙说得对”.已知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则这两人是()A.乙,丁B.甲,丙C.甲,丁D.乙,丙-6.(2017山东临沂一模,理9)已知平面区域Ω:夹在两条斜率为-的平行直线之间,且这两条平行直线间的最短距离为m.若点P(x,y)∈Ω,则z=mx-y的最小值为()A.B.3C.D.67.(2017湖南岳阳一模,理9)已知O为坐标原点,点A的坐标为(3,-1),点P(x,y)的坐标满足不等式组若z=的最大值为7,则实数a的值为()-A.-7B.-1C.1D.7〚导学号21500633〛8.用数

6、学归纳法证明1+2+3+…+2n=2n-1+22n-1(n∈N)时,假设当n=k时命题成立,则当n=k+1时,左端+增加的项数是()A.1项B.k-1项C.k项D.2k项9.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品()A.60件B.80件C.100件D.120件-10.(2017山东菏泽一模,理8)已知实数x,y满足约束条件-若z=的最小值为-,则正--数a的值为()A.B.1C.D.11.(2017山东,理7)若a>b>0,且ab=1,则下列不等

7、式成立的是()A.a+

8、数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610正方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是.14.(2017广东揭阳一模)已知抛物线y=ax2+2x-a-1(a∈R),恒过第三象限上一定点A,且点A在直线3mx+ny+1=0(m>0,n>0)上,则的最小值为.15.用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的项为.16.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为n2+n.记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数N(n,3)=n2+n,正方形

9、数N(n,4)=n2,五边形数N(n,5)=n2-n,六边形数N(n,6)=2n2-n,……可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=.〚导学号21500635〛参考答案单元质检卷七不等式、推理与证明1.D∵2x+2y=1≥2,∴≥2x+y,即2x+y≤2-2.∴x+y≤-2.2.C由题意知a>0,且,-是方程ax2-5x+b=0的两根,-∴解得a=30,b=-5,-∴bx2-5x+