7、x<-3或x>2}3.下面四个推理中,属于演绎推理的是(
8、 )A.观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72015的末两位数字为43B.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx,可得偶函数的导函数为奇函数C.在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积之比为1∶8D.已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应4.(2018河南中原名校质检三,3)下列各函数中,最小值为2的是( )A.y=x+1xB.y=sinx+1sinx,x∈0,π2C.y=x2+3x2+
9、2D.y=x+4x-1-3,x>15.(2019广东化州一模,9)已知实数x,y满足x+y≤10,x-y+2≥0,x≥0,y≥0,则z=x+y2的最大值为( )A.7B.1C.10D.06.(2018辽宁凌源二中三模,8)大学生小徐、小杨、小蔡通过招聘会被教育局录取并分配到一中、二中、三中去任教,这三所学校每所学校分配一名老师,具体谁被分配到哪所学校还不清楚.他们三人任教的学科是语文、数学、英语,且每个学科一名老师,现知道:(1)小徐没有被分配到一中;(2)小杨没有被分配到二中;(3)教英语的没有被分配到三中;(4)教语文的被分配到一中;(5)教语文的不是
10、小杨.据此判断到三中任教的人和所任教的学科分别是( )A.小徐 语文B.小蔡 数学C.小杨 数学D.小蔡 语文7.(2019届湖南衡阳第八中学二模,7)已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤2,y≥0,若z=ax+y的最大值为4,则a=( )A.3B.2C.-2D.-38.(2019届四川成都石室中学模拟,8)已知a>0,实数x,y满足x≥1,x+y≤3,y≤a(x-3),若z=3x+y最小值为1,则a的值为( )A.-1B.1C.-32D.-1或19.(2018吉林梅河口五中三模,7)用数学归纳法证明“1+2+3+…+n3=n6+n32,n∈N+
11、”,则当n=k+1时,应当在n=k时对应的等式的两边加上( )A.(k3+1)+(k3+2)+…+(k+1)3B.k3+1C.(k+1)3D.(k+1)6+(k+1)3210.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为x8天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )A.60件B.80件C.100件D.120件11.已知实数x,y满足约束条件x-y+1≥0,2x+y-a≥0,2x-y-4≤0,若z=y+1x+1的最小值为-14,则正数a的值为( )
12、A.76B.1C.34D.8912.(2018山东日照联考,7)某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,图中点A表示甲的创造力指标值为4,点B表示乙的空间能力指标值为3,则下面叙述正确的是( )A.乙的记忆能力优于甲的记忆能力B.乙的创造力优于观察能力C.甲的六大能力整体水平优于乙D.甲的六大能力中记忆能力最差二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.观察分析下表中的数据:多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610正方体6812猜想一般凸多面体中F,V,
13、E所满足的等式是 . 14.已知抛物线y=ax2+2x-a-1(a∈R)恒过第三象限上一定点A,且点A在直线3mx+ny+1=0(m>0,n>0)上,则1m+1n的最小值为 . 15.(2018四川广元适应性统考,15)二维空间中,圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,三维空间中,球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=43πr3,应用合情推理,若四维空间中,“超球”的三维测度V=8πr3,则其四维测度W= . 16.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,
14、第n个三角形数为n(n+1)2=12n2+12n.记
