2020高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]1．(2018届抚顺模拟)直线ax－y＋2a＝0(a≥0)与圆x2＋y2＝9的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．相切或相离解析：直线ax－y＋2a＝0(a≥0)可化为y＝a(x＋2)，直线ax－y＋2a＝0过定点(－2，0)，而(－2，0)满足2＋02＜9，点(－2，0)在圆x2＋y2＝9内，所以直线与圆相交．答案：A2．(2017届湖南长沙一模)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．相离解析：两圆心的

2、距离为17，∵1<17<5，即

3、r－r

4、

5、1－9＋3

6、5圆心到直线x－3y＋3＝0的距离d＝＝，101025故弦长为210－＝30，故选A.10答案：A4．(2017届山东青岛一模)已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB

7、是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A．4B．3C．2D.2解析：圆C的方程可化为x2＋(y－1)2＝1，因为四边形PACB的最小面积是52，则此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kx＋y＋4＝0的距离为5，即＝1＋k25，解得k＝±2，又k>0，所以k＝2.答案：C5．(2017届广州一模)直线x－3y＝0截圆(x－2)2＋y2＝4所得劣弧所对的圆心角是()ππA.B.63π2πC.D.23

8、2

9、解析：画出图形，如图，圆心(2,0)到

10、直线的距离为d＝＝1，12＋32d1∴sin∠AOC＝＝，

11、OC

12、2ππ∴∠AOC＝，∴∠CAO＝，66ππ2π∴∠ACO＝π－－＝.663答案：D6．(2016年山东卷)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．相离解析：圆M：x2＋y2－2ay＝0的圆心M(0，a)，半径为a，所以圆心M到直

13、a

14、a2线x＋y＝0的距离为.由直线x＋y＝0被圆M截得的弦长为22，知a2－

15、＝2，22故a＝2，即M(0,2)且圆M的半径为2.又圆N的圆心N(1,1)，且半径为1，根据1<

16、MN

17、＝2<3知两圆相交．故选B.答案：B7．(2017届河北正定中学月考)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A．0

18、1＋m

19、＝0有两个不同交点的充要条件是圆心到直线的距离d＝<2，所以－23

20、不同交点的一个充分不必要条件是{m

21、－3

22、＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是______________．解析：记题中圆的圆心为C，则C(1,0)，因为P(2，－1)是弦AB的中点，所以直线AB与直线CP垂直，易知直线CP的斜率为－1，所以直线AB的斜率为1，故直线AB的方程为x－y－3＝0.答案：x－y－3＝0110．若圆x2＋y2＋mx－＝0与直线y＝－1相切，其圆心在y轴的左侧，则4m＝________.mm2＋1解析：圆的标准方程为x＋2＋y2＝2，圆心到直线y＝－1的距离22m2＋1＝

23、0－(－1)

24、，

25、解得m＝±3，因为圆心在y轴的左侧，所以m＝3.2答案：311．(2018届南宁高三摸底)已知圆(x－a)2＋y2＝4截直线x－y－4＝0所得的弦的长度为22，则a＝________.

26、a－4

27、解析：由题意知，圆心为(a,0)，半径为2，圆心到直线y＝x－4的距离为.2

28、a－4

29、因为弦长为22，所以＝22－22，解得a＝2或a＝6.2答案：2或612．已知圆C经过点A(2，－1)，和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上．(1)求圆C的方程；(