2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]1．直线kx＋y－2＝0(k∈R)与圆x2＋y2＋2x－2y＋1＝0的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．与k值有关解析：圆心为(－1,1)，

2、－k＋1－2

3、

4、k＋1

5、所以圆心到直线的距离为＝，所以直线与圆的位置关系和1＋k21＋k2k值有关，故选D.答案：D2．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则

6、MN

7、的最小值是()9A.B．15413C.D．55解析：圆心(－1，－1)到点M的距离的最小值为点(－1，－1)到直线的距离

8、－3－4－2

9、94d＝＝，故点N到点M的距离的

10、最小值为d－1＝.555答案：C3．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是()A．－2B．－4C．－6D．－8解析：圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a(a<2)，圆心C(－1,1)，半径r满足r2＝2－a，则圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离d＝2，所以r2＝22＋(2)2＝2－aa＝－4.答案：B4．若圆x2＋y2＝a2与圆x2＋y2＋ay－6＝0的公共弦长为23，则a的值为()A．±2B．2C．－2D．无解解析：圆x2＋y2＝a2的圆心为原点O，半径r＝

11、a

12、.将x2＋y2＝a2与x2＋y2＋a

13、y－6＝0左右分别相减，可得a2＋ay－6＝0，即得两圆的公共弦所在直线方程为a2＋ay－6＝0.6原点O到直线a2＋ay－6＝0的距离d＝－a，a6根据勾股定理可得a2＝(3)2＋－a2，a所以a2＝4，所以a＝±2.故选A.答案：A5．(2017届兰州市实战考试)已知直线ax＋y－1＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A、B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为()1A.或－1B．－17C．1或－1D．12

14、a－a－1

15、解析：由题意得，圆心(1，－a)到直线ax＋y－1＝0的距离为，所以21＋a22＝，解得a＝

16、±1，故选C.2答案：C6．(2017届福建福州八中模拟)已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为()A．(－32，32)B．(－∞，－32)∪(32，＋∞)C．(－22，22)D．[－32，32]解析：由圆的方程可知圆心为O(0,0)，半径为2，因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d

17、－a

18、

19、a

20、＝<3，解得a∈(－32，32)，故选A.12＋122答案：A7．(2018届兰州市诊断考试)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x＋y＋a＝0与点A(0,

21、2)，若直线l上存在点M满足

22、MA

23、2＋

24、MO

25、2＝10(O为坐标原点)，则实数a的取值范围是()A．(－5－1，5－1)B．[－5－1，5－1]C．(－22－1,22－1)D．[－22－1,22－1]解析：设M(x，y)，因为

26、MA

27、2＋

28、MO

29、2＝10，所以x2＋(y－2)2＋x2＋y2＝10，即x2＋(y－1)2＝4，由于点M在直线l上，所以直线x＋y＋a＝0与圆x2＋(y－1)2

30、1＋a

31、＝4相交或相切时满足题意，即≤2，解得－22－1≤a≤22－1.2答案：D8．直线l：3x－y－6＝0与圆x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B两点，则

32、AB

33、＝__

34、______.解析：由x2＋y2－2x－4y＝0，得(x－1)2＋(y－2)2＝5，所以该圆的圆心坐标为(1,2)，半径r＝5，

35、3－2－6

36、10

37、AB

38、又圆心(1,2)到直线3x－y－6＝0的距离为d＝＝，由2＝r29＋1225－d2，得

39、AB

40、2＝45－＝10，即

41、AB

42、＝10.2答案：109．(2018届昆明两区七校调研)已知圆C：(x－3)2＋(y－5)2＝5，直线l过圆→→心且交圆于A，B两点，交y轴于P点，若2PA＝PB，则直线l的斜率k＝___________________________________________

43、__.解析：依题意得，点A是线段PB的中点，

44、PC

45、＝

46、PA

47、＋

48、AC

49、＝35，过圆心C(3,5)作y轴的垂线，垂足为C，则

50、CC

51、＝3，

52、PC

53、＝352－32＝6.记直线l111

54、PC

55、的倾斜角为θ，则有

56、tanθ

57、＝1＝2，即k＝±2.

58、CC

59、1答案：±210．(2018届云南省统一检测)已知f(x)＝x3＋ax－2b，如果f(x)的图象在切点P(1，－2)处的切线与圆(x－2)2＋(y＋4)2＝5相切，那么3a＋2b＝________.解析：由题意得f(1)＝－2a－2b＝－3，又因为f′(x)＝3x2＋a，所以f(x)的图象在点(1，－2)处的切线

60、方程为y＋2＝(3＋a)(x－1)，即