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时间:2020-08-26
《2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测:8-4直线与圆、圆与圆的位置关系 Word版含解析.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[课时跟踪检测][基础达标]1.直线kx+y-2=0(k∈R)与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.与k值有关解析:圆心为(-1,1),
2、-k+1-2
3、
4、k+1
5、所以圆心到直线的距离为=,所以直线与圆的位置关系和1+k21+k2k值有关,故选D.答案:D2.已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则
6、MN
7、的最小值是()9A.B.15413C.D.55解析:圆心(-1,-1)到点M的距离的最小值为点(-1,-1)到直线的距离
8、-3-4-2
9、94d==,故点N到点M的距离的
10、最小值为d-1=.555答案:C3.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是()A.-2B.-4C.-6D.-8解析:圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=2-a(a<2),圆心C(-1,1),半径r满足r2=2-a,则圆心C到直线x+y+2=0的距离d=2,所以r2=22+(2)2=2-aa=-4.答案:B4.若圆x2+y2=a2与圆x2+y2+ay-6=0的公共弦长为23,则a的值为()A.±2B.2C.-2D.无解解析:圆x2+y2=a2的圆心为原点O,半径r=
11、a
12、.将x2+y2=a2与x2+y2+a
13、y-6=0左右分别相减,可得a2+ay-6=0,即得两圆的公共弦所在直线方程为a2+ay-6=0.6原点O到直线a2+ay-6=0的距离d=-a,a6根据勾股定理可得a2=(3)2+-a2,a所以a2=4,所以a=±2.故选A.答案:A5.(2017届兰州市实战考试)已知直线ax+y-1=0与圆C:(x-1)2+(y+a)2=1相交于A、B两点,且△ABC为等腰直角三角形,则实数a的值为()1A.或-1B.-17C.1或-1D.12
14、a-a-1
15、解析:由题意得,圆心(1,-a)到直线ax+y-1=0的距离为,所以21+a22=,解得a=
16、±1,故选C.2答案:C6.(2017届福建福州八中模拟)已知圆O:x2+y2=4上到直线l:x+y=a的距离等于1的点至少有2个,则a的取值范围为()A.(-32,32)B.(-∞,-32)∪(32,+∞)C.(-22,22)D.[-32,32]解析:由圆的方程可知圆心为O(0,0),半径为2,因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个,所以圆心到直线l的距离d17、-a18、19、a20、=<3,解得a∈(-32,32),故选A.12+122答案:A7.(2018届兰州市诊断考试)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x+y+a=0与点A(0,21、2),若直线l上存在点M满足22、MA23、2+24、MO25、2=10(O为坐标原点),则实数a的取值范围是()A.(-5-1,5-1)B.[-5-1,5-1]C.(-22-1,22-1)D.[-22-1,22-1]解析:设M(x,y),因为26、MA27、2+28、MO29、2=10,所以x2+(y-2)2+x2+y2=10,即x2+(y-1)2=4,由于点M在直线l上,所以直线x+y+a=0与圆x2+(y-1)230、1+a31、=4相交或相切时满足题意,即≤2,解得-22-1≤a≤22-1.2答案:D8.直线l:3x-y-6=0与圆x2+y2-2x-4y=0相交于A,B两点,则32、AB33、=__34、______.解析:由x2+y2-2x-4y=0,得(x-1)2+(y-2)2=5,所以该圆的圆心坐标为(1,2),半径r=5,35、3-2-636、1037、AB38、又圆心(1,2)到直线3x-y-6=0的距离为d==,由2=r29+1225-d2,得39、AB40、2=45-=10,即41、AB42、=10.2答案:109.(2018届昆明两区七校调研)已知圆C:(x-3)2+(y-5)2=5,直线l过圆→→心且交圆于A,B两点,交y轴于P点,若2PA=PB,则直线l的斜率k=___________________________________________43、__.解析:依题意得,点A是线段PB的中点,44、PC45、=46、PA47、+48、AC49、=35,过圆心C(3,5)作y轴的垂线,垂足为C,则50、CC51、=3,52、PC53、=352-32=6.记直线l11154、PC55、的倾斜角为θ,则有56、tanθ57、=1=2,即k=±2.58、CC59、1答案:±210.(2018届云南省统一检测)已知f(x)=x3+ax-2b,如果f(x)的图象在切点P(1,-2)处的切线与圆(x-2)2+(y+4)2=5相切,那么3a+2b=________.解析:由题意得f(1)=-2a-2b=-3,又因为f′(x)=3x2+a,所以f(x)的图象在点(1,-2)处的切线60、方程为y+2=(3+a)(x-1),即
17、-a
18、
19、a
20、=<3,解得a∈(-32,32),故选A.12+122答案:A7.(2018届兰州市诊断考试)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x+y+a=0与点A(0,
21、2),若直线l上存在点M满足
22、MA
23、2+
24、MO
25、2=10(O为坐标原点),则实数a的取值范围是()A.(-5-1,5-1)B.[-5-1,5-1]C.(-22-1,22-1)D.[-22-1,22-1]解析:设M(x,y),因为
26、MA
27、2+
28、MO
29、2=10,所以x2+(y-2)2+x2+y2=10,即x2+(y-1)2=4,由于点M在直线l上,所以直线x+y+a=0与圆x2+(y-1)2
30、1+a
31、=4相交或相切时满足题意,即≤2,解得-22-1≤a≤22-1.2答案:D8.直线l:3x-y-6=0与圆x2+y2-2x-4y=0相交于A,B两点,则
32、AB
33、=__
34、______.解析:由x2+y2-2x-4y=0,得(x-1)2+(y-2)2=5,所以该圆的圆心坐标为(1,2),半径r=5,
35、3-2-6
36、10
37、AB
38、又圆心(1,2)到直线3x-y-6=0的距离为d==,由2=r29+1225-d2,得
39、AB
40、2=45-=10,即
41、AB
42、=10.2答案:109.(2018届昆明两区七校调研)已知圆C:(x-3)2+(y-5)2=5,直线l过圆→→心且交圆于A,B两点,交y轴于P点,若2PA=PB,则直线l的斜率k=___________________________________________
43、__.解析:依题意得,点A是线段PB的中点,
44、PC
45、=
46、PA
47、+
48、AC
49、=35,过圆心C(3,5)作y轴的垂线,垂足为C,则
50、CC
51、=3,
52、PC
53、=352-32=6.记直线l111
54、PC
55、的倾斜角为θ,则有
56、tanθ
57、=1=2,即k=±2.
58、CC
59、1答案:±210.(2018届云南省统一检测)已知f(x)=x3+ax-2b,如果f(x)的图象在切点P(1,-2)处的切线与圆(x-2)2+(y+4)2=5相切,那么3a+2b=________.解析:由题意得f(1)=-2a-2b=-3,又因为f′(x)=3x2+a,所以f(x)的图象在点(1,-2)处的切线
60、方程为y+2=(3+a)(x-1),即
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