高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测8-4直线与圆、圆与圆的位置关系含解析

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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测[课时跟踪检测]　[基础达标]1．(2018届抚顺模拟)直线ax－y＋a＝0(a≥0)与圆x2＋y2＝9的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．相切或相离解析：直线ax－y＋a＝0(a≥0)可化为y＝a(x＋)，直线ax－y＋a＝0过定点(－，0)，而(－，0)满足2＋02＜9，点(－，0)在圆x2＋y2＝9内，所以直线与圆相交．答案：A2．(2017届湖南长沙一模)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　)A．内切B．相交C．外切D．相离解析：两圆心的距离为，∵1<<5，即

2、r1－r2

3、

4、＋r2，∴两圆相交．答案：B3．(2018届沈阳模拟)直线x－3y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝10相交所得弦长为(　　)A.B.C．4D．3解析：圆(x－1)2＋(y－3)2＝10的圆心坐标为(1,3)，半径r＝，圆心到直线x－3y＋3＝0的距离d＝＝，故弦长为2＝，故选A.答案：A4．(2017届山东青岛一模)已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，8高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)A．4B．3C．2D.解析：圆C的方程可化为x

5、2＋(y－1)2＝1，因为四边形PACB的最小面积是2，则此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kx＋y＋4＝0的距离为，即＝，解得k＝±2，又k>0，所以k＝2.答案：C5．(2017届广州一模)直线x－y＝0截圆(x－2)2＋y2＝4所得劣弧所对的圆心角是(　　)A.B.C.D.解析：画出图形，如图，圆心(2,0)到直线的距离为d＝＝1，∴sin∠AOC＝＝，∴∠AOC＝，∴∠CAO＝，∴∠ACO＝π－－＝.答案：D6．(2016年山东卷)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　

6、　)A．内切B．相交C．外切D．相离8高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测解析：圆M：x2＋y2－2ay＝0的圆心M(0，a)，半径为a，所以圆心M到直线x＋y＝0的距离为.由直线x＋y＝0被圆M截得的弦长为2，知a2－＝2，故a＝2，即M(0,2)且圆M的半径为2.又圆N的圆心N(1,1)，且半径为1，根据1<

7、MN

8、＝<3知两圆相交．故选B.答案：B7．(2017届河北正定中学月考)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是(　　)A．0

9、－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的充要条件是圆心到直线的距离d＝<，所以－3

10、－3

11、西模拟)若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是______________．解析：记题中圆的圆心为C，则C(1,0)，因为P(2，－1)是弦AB的中点，所以直线AB与直线CP垂直，易知直线CP的斜率为－1，所以直线AB的斜率为1，故直线AB的方程为x－y－3＝0.8高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测答案：x－y－3＝010．若圆x2＋y2＋mx－＝0与直线y＝－1相切，其圆心在y轴的左侧，则m＝________.解析：圆的标准方程为2＋y2＝2，圆心到直线y＝－1的距离＝

12、0－(－1)

13、，解得m＝±，因为圆心在y轴的左侧，所以m＝.答案

14、：11．(2018届南宁高三摸底)已知圆(x－a)2＋y2＝4截直线x－y－4＝0所得的弦的长度为2，则a＝________.解析：由题意知，圆心为(a,0)，半径为2，圆心到直线y＝x－4的距离为.因为弦长为2，所以＝，解得a＝2或a＝6.答案：2或612．已知圆C经过点A(2，－1)，和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上．(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．解：(1)设圆心的坐标为C(a，－2a)，则＝.化简，得a